22.1 二次函数的图像和性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1 二次函数的图像和性质

一、单选题

1．对于抛物线y＝（x﹣1）2﹣3，下列说法错误的是（　　） 

A．抛物线开口向上 B．当x＞1时，y＞0

C．抛物线与x轴有两个交点 D．当x＝1时，y有最小值﹣3

2．若函数y=的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是（　　）

A．c＜1 B．c=1  C．c＞1 D．c≤1

3．已知抛物线的解析式为为y=（x﹣2）2+1，则当x≥2时，y随x增大的变化规律是（　　） 

A．增大 B．减小

C．先增大再减小 D．先减小再增大

4．若点是抛物线上的两点，则的大小关系是（　　）

A． B． C． D．

5．已知二次函数 ，它的图象可能是（　　） 

A． B．

C． D．

6．二次函数 的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A．a>0  b<0  c>0 B．a<0  b<0  c>0

C．a<0  b>0  c<0 D．a<0  b>0  c>0

7．如图，抛物线y＝x2−2x+c与x轴交于点A，B两点，与y轴负半轴交于点C，其顶点为M，点D，E分别是AB，BM的中点，若△DEB与△ACD的面积比为9：10，则c的值为（　　） 

A．﹣ B．﹣2 C．﹣ D．﹣3

8．二次函数 （ ）的图像如图所示，下列结论：① ；②当 时，y随x的增大而减小；③ ；④ ；⑤ ，

其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4 

二、填空题

9．若函数 的图象与x轴只有一个公共点，则m的值是　     　．  

10．若抛物线y=2 +x+c与坐标轴有两个交点，则字母c应满足的条件是　          　．

11．观察下列各图中小球的摆放规律，若第n个图中小球的个数为y，则y与n的函数关系式为　          　

12．如图，在平面直角坐标系中，两条开口向上的抛物线所对应的函数表达式分别为y=(2a2-1)x2与y=ax2若其中一个函数的二次项系数是另一个函数二次项系数的2倍，则a的值为　     　 。 

13．如图，二次函数 的函数图象经过点（1，2），且与 轴交点的横坐标分别为 、 ，其中－1＜ ＜0，1＜ ＜2，下列结论：① ；② ；③ ；④当