第一章 有理数单元测试-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教版）

试卷01 有理数单元测试 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．的相反数是（　　） A． B． C． D．7 2．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作元，那么亏损30元，记 作（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 3．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．若，则下列结论一定成立的是（　　） A． B． C． D． 5．下列7个数：、1.010010001、、0、、（每两个2之间依次多一个6）、， 其中有理数有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 6．有下列说法：①最小的自然数为1；②最大的负整数是；③一定小于a；④最小的整数是0；⑤任 何有理数都有倒数，其中，正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．点A和点B都在同一数轴上，点A表示2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（　　） A．7 B． C．7或 D．或3 8．在，，，，，中，负数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中：①，②，③，④，⑤成立的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 10．下列说法正确的是（　　） ①已知，，则； ②若，，则化简； ③如果定义，当，，时，则的值为． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．现规定一种新的运算“”：，如，则＝　 　． 12．2023年5月3日，被誉为近五年最火的“五一”假期圆满收官，据文旅部发布的数据显示，2023年“五 一”假期5天，全国国内旅游出游合计约为274000000人次．将数据274000000用科学记数法可表示 为 　 　． 13．所有大于且小于的整数有　 　． 14．体育课上，李佳跳绳跳了85个，体育老师把他的成绩记作个，傅颖跳了77个，应记作 　 　个， 王力跳了80个，记作 　 　个． 15．若，则＝　 　． 16．若，，，且，则的值为 　 　． 17．已知有理数a，b，c满足，则＝　 　． 18．如图，定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为 （其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取，第三次“F运算”的结果是11．若 ，则第449次“F运算”的结果是 　 　． 三、解答题（第19题8分，其余每题各10分，共78分） 19．如图两个圈分别表示整数集合负数集，把下列各数填入表示它所在的数集的圈里，并写出这两个圈的 重叠部分表示什么数的集合． ，0.528，，280，0，，，，15， 20．计算： （1）； （2）． 21．计算： （1）； （2）． 22．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：，，0，，2，并比较 它们的大小． 比较大小：　 　＜　 　＜　 　＜　 　＜　 　． 23．粮库6天内粮食进、出库的吨数记录如下表（“+”表示进库，“﹣”表示出库）： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 进、出库数量（吨） 22 （1）在这6天中，进库或出库的粮食数量最多的是 　 　吨； （2）经过这6天，粮库里的粮食是增多还是减少了？请通过计算说明； （3）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存有480吨粮食，那么6天前库里存粮多少吨？ 24．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． （1）直接写出，cd，m的值； （2）求的值． 25．概念学习 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把记作aⓝ，读作“a的圈n次方”． 初步探究 （1）直接写出计算结果：＝　 　，＝　 　； （2）关于除方，下列说法错误的是 　 　 A．任何非零数的圈2次方都等于1； B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1； C. D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． 深入思考 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结