13.2用坐标表示轴对称（第2课时）（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

新课标 人教版 八年级上册 2023-2024学年度上学期人教版精品课件 第十三章 轴对称 13.2（2）用坐标表示轴对称 学习目标 1)知道关于坐标轴对称的点、图形的特点并会画一个图形关于坐标轴对称的图形。 2）体会数学的美感 一位外国游客在天安门广场询问小明西直门的位置,但他只知道东直门的位置,聪明的小明想了想,就准确的告诉了他,你能猜到小明是怎么做的吗？ 情境引入 * 如图,是一幅老北京城的示意图,其中西直门和东直门是关于中轴线对称的。 如果以天安门为原点,分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系。 根据如图所示的东直门的坐标,你能说出西直门的坐标吗？ 新知探究 * C (3,-4) C '(3,4) B(-4,2) B '(-4,-2) (x , y) 关于x轴对称 ( , ) x -y 【问题】在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点. 关于x轴对称的点的坐标的特点： 横坐标相等, 纵坐标互为相反数. 练一练:1.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为_________. 2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称,则a=____,b=____. (-5,-6) -2 5 新知探究 x y O * O 【方法归纳】在坐标系中作已知图形的对称图形:对于这类问题,只要先找出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形. 新知探究 x y A B C D A´ B´ C´ D´ A´ B´ C´ D´ * 【例2】已知点A(2a-b,5+a),B(2b-1，-a+b). (1)若点A、B关于x轴对称,求a、b的值； (2)若A、B关于y轴对称,求(4a＋b)2016的值． 解决此类题可根据关于x轴,y轴对称的点的特征列方程(组)求解 新知探究 * 【例3】已知点P(a+1,2a-1)关于x轴的对称点在第一象限,求a的取值范围． 解：依题意得P点在第四象限， 【方法归纳】解决此类题,一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的象限,再由各象限内点的坐标的符号,列不等式(组)求解． 新知探究 解得 即a的取值范围是 * 中考链接 中考链接 1.在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是(　　) A.(-4，-2) B.(2，2) C.(-2，2) D.(2，-2) 2.设点M(x,y)在第二象限,且|x|=2,|y|=3,则点M关于y轴的对称点的坐标是(　　) A.(2，3) B.(-2，3) C.(-3，2) D.(-3，-2) D A 当堂检测 * 3.已知点P(2a+b,-3a)与点P´(8,b+2).若点P与点P´关于x轴对称，则a=____,b=_____. 若点P与点P´关于y轴对称,则a=_____,b=_______. 4.若|a-2|+(b-5)2=0,则点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为________. 2 4 6 -20 (2,-5) 当堂检测 * 5、直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(0,4),B(2,4),C(3,-1). (1)试在平面直角坐标系中, 标出A、B、C三点； (2)若△ABC与△A´B´C´关于x轴对称, 画出△A´B´C´,并写出A´,B´,C´的坐标 A (0,4) B (2,4) C (3,-1) A´(0,-4) B´(2,-4) C´(3,1) 当堂检测 x y O * 用坐标表示轴对称 关于坐标轴对称的点的坐标特征 在坐标系中作已知图形的对称图形 课堂小结 * 作业设计 基础达标作业 1、点（-5，6）与点（-5，-6）关于（　　）对称 A．x轴 B．y轴 C．直线x=－1 D．直线y=－1 2、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是_____________ 3、点P（a，b）是平面直角坐标系中的任意一点，则点P（a，b）关于x轴的对称点P1的坐标是__________；P（a，b）关于y轴的对称点P2的坐标是______________. 4、如图，在方格纸中，有一平行四边形ABCD， 则它关于x轴对称图形的顶点坐标是 （2，-1）、（4，-1）、（6，-3）和（ ） A．（3，4） B．（4，-3） C．（4，3） D．（-4，3） 5、两圆的圆心都在x轴上，且两圆相交于A，B两点，点A的坐标是（3，2），那么点B的坐标为（ ） A．（-3，2） B．（3，-2） C．（-3，-2） D．（3，0） 作业设