专题05 第五章 走进图形世界（优质类型）-2023-2024学年七年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版）

专题05第五章 走进图形世界 【专题过关】 类型一、已知三视图求边长、体积 【解惑】如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023·山东临沂·统考二模）如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为和，俯视图是直径等于的圆，则这个几何体的体积为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·全国·七年级专题练习）如图，三棱柱的上下底面均为周长为12cm的等边三角形，现要从中截取一个上下底面均为等边三角形且底面周长为3cm的小三棱柱． （1）请写出截面的形状______； （2）若小三棱柱的高为6cm，则截去小三棱柱后，剩下的几何体的棱长总和是多少？ 3．（2022春·九年级单元测试）知一个直棱柱的三视图如图所示：（单位：）．请在俯视图的虚线框内注上符合的数据． 4．（2022秋·九年级单元测试）某几何体的主视图和俯视图如图所示（单位：mm），求该几何体的体积．    5．（2023春·九年级单元测试）从一个几何体的左面、上面看到的形状图如图所示，你能否根据图中提供的数据求出该几何体的体积？（π取3） 类型二、已知三视图求侧面积、表面积 【解惑】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 （结果保留π）．    【融会贯通】 1．（2023秋·七年级课时练习）某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1．    (1)由三视图可知，密封纸盒的形状是______________； (2)根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图； (3)请你根据图1中的数据，计算这个密封纸盒的侧面积． 2．（2023·辽宁抚顺·统考三模）如图1，某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合面成的立体图形，已知正方体的棱长与圆柱的底面直径及高相等，都是．    (1)图2是这个立体图形主视图、左视图和俯视图的一部分，请将它们补充完整； (2)为了防腐，需要在这个立体图形表面刷一层油漆．已知油漆每平方米50元，那么一共需要花费多少元？（取3.14）（说明：正方体一底面立于地上，不刷油漆；圆柱一底面立于正方体上，重合部分不刷油漆．） 3．（2023秋·广东梅州·七年级校考阶段练习）如图 ① 是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；根据两种视图中尺寸，计算这个组合几何体的表面积和体积．    4．（2022春·九年级单元测试）如图是某几何体的三视图．    (1)说出这个几何体的名称． (2)画出它的表面展开图． (3)求这个几何体的所有棱长的和、表面积及体积． 5．（2022秋·九年级单元测试）如图是某几何体的三种视图． (1)判断这个几何体的形状； (2)若主视图的宽为8cm，长为15cm，左视图的宽为6cm，求这个几何体中所有棱长的和是多少？它的表面积是多少？ 类型三、画小立方体堆砌的三视图并求表面积 【解惑】如图是由8个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　）    A．  B．   C．   D．   【融会贯通】 1．（2023秋·吉林长春·七年级统考开学考试）下面的立体图形，从上面看到的不是  这个形状的是（    ）． A．   B．   C．   2．（2023春·安徽·九年级专题练习）一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（　　）    A．12 B．14 C．16 D．18 3．（2023秋·七年级课前预习）把个棱长厘米的小正方体拼摆成一个立体图形（如图），这个立体图形的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米． 4．（2023秋·七年级课时练习）如图，这是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体． (1)画出该几何体的主视图、左视图和俯视图； (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，那么最多可以再添加______________块小正方体． 5．（2023秋·河南南阳·七年级校联考期末）综合与实践 如图①所示的几何体是由边长为1的8个相同小正方体摆放而成．    (1)关于这个几何体的三视图，下列说法正确的是（    ） 主视图与左视图相同                         主视图与俯视图相同 左视图与俯视图相同                          三种视图都相同 (2)这个几何体的表面积（含底面）是_____________; (3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左