专题05 第五章 走进图形世界（中等类型）-2023-2024学年七年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版）

专题05第五章 走进图形世界 【专题过关】 类型一、截一个几何体 【解惑】用平面截一个正方体，所得截面不可能是（   ） A．圆 B．长方形 C．等腰三角形 D．梯形 【融会贯通】 1．（2023春·辽宁辽阳·七年级统考期末）如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（    ）    A．   B．   C．   D．   2．（2022秋·广东茂名·七年级校考期中）下列说法正确的是（   ） A．长方体的截面一定是长方形 B．正方体的截面一定是正方形 C．球的截面一定是圆 D．圆柱的截面一定是圆 3．（2023春·江苏镇江·八年级统考期末）如图，将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是（    ）    A．  B．  C．   D．   4．（2023秋·辽宁阜新·七年级阜新实验中学校考期末）如果用平面截掉一个长方体的一个角（切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有 顶点． 5．（2023秋·七年级课时练习）用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、还可以 ． 类型二、由展开图计算几何体的表面积 【解惑】若圆柱的底面半径为，高为，则圆柱的表面积为（ ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023春·浙江·九年级专题练习）一个无盖的三棱柱笔筒（底部为直角三角形）的尺寸如图所示（单位：厘米），若要制作这个笔筒至少要用（　　）平方厘米的铁皮． A．1440 B．1536 C．1632 D．1648 2．（2023春·山东临沂·七年级统考期末）若一个正方体纸盒的表面积为，则该正方体的棱长为 ． 3．（2023·江苏扬州·统考一模）如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，此长方体的表面积为 ． 4．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图是3个几何体的平面展开图．    (1)请写出对应几何体的名称：①　　　；②　　　　；③　　 (2)图③中，侧面展开图的宽（较短边）为，圆的半径为，求图③所对应几何体的表面积．（结果保留） 5．（2023秋·山东枣庄·七年级滕州育才中学校考开学考试）一个直棱柱有18个面，且所有的侧棱长的和为64，底面边长都是3． (1)这是几棱柱？ (2)求此棱柱的侧面展开图的面积． 类型三、由展开图计算几何体的体积 【解惑】一个正方体棱长是1米，最多能锯成（    ）个棱长为1分米的小正方体 A．10 B．100 C．1000 D．10000 【融会贯通】 1．（2023秋·河南郑州·七年级统考期末）如图是一张边长为的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积(单位：) 为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·全国·七年级专题练习）一个底面是正方形的长方体，高为，底面正方形边长为．如果它的高不变，底面正方形边长增加了，那么它的体积增加了 ． 3．（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）一个圆锥的底面半径为5，高为12，则它的体积为 ． 4．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为 ． 5．（2023秋·陕西西安·七年级统考期末）诗语同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测量，结果如图所示．已知长方体盒子的长比宽多，高是． (1)求长方体盒子的长和宽． (2)求这个包装盒的体积． 类型四、正方体相对两面的字 【解惑】如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是（    ）字． A．创 B．明 C．市 【融会贯通】 1．（2023春·河北邯郸·七年级校考开学考试）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“你”字一面的相对面上的字是（    ） A．考 B．试 C．顺 D．利 2．（2023秋·七年级课时练习）如图，这是一多面体的展开图，每个面上都标注了字母，如果面是多面体的下底面，那么在上底面的是（    ）    A． B． C． D． 3．（2020秋·福建三明·七年级统考期中）如图，是一个正方体的展开图，那么在原正方体中，与“喜”字相对面上的字是 ． 4．（2023秋·七年级课时练习）如图，在正方体能看到的面上写着1，2，3，而在展开图上已写了2个或1个指定的数，试在展开图的其他各面上写上适当的数，使其相对面上的两数之和为7． 5．（2023秋·七年级课时练习）一个长方体的表面展开图如图所示，每一面上都标注了字母（标字母的面是外表面），根据要求回答问题： (1)如果D面在长方体的左面，那么F面在长方体的哪一面？ (2)B面和哪个面是相对的面？