第1章 直角三角形的边角关系 综合训练 2022-2023学年北师大版九年级数学下册
北师大版九年级下数学-第1章直角三角形的边角关系综合训练
一、单选题
1．计算2cos30°的值为（ ）
A．
B．
C．1 D．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝2，则sinA的值为（ ）
A． B． C．
D．
3．在
中，
，已知
，
，那么
的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知在Rt
ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，那么下列结论一定成立的是（ ）
A．b＝ctanA B．b＝ccotA C．b＝csinA D．b＝ccosA
5．如图，一把梯子
靠在垂直水平地面的墙上，梯子底端A到墙面的距离
为6米，若梯子与地面的夹角为α，则梯子的长为（ ）
A．
米 B．
米 C．
米 D．
米
6．如图，在中，
，
，那么下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图
是的高，
，
，
，则
的长为（ ）.
A．
B．
C．
D．
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8．如图，数学兴趣小组用测角仪和皮尺测量一座信号塔
的高度，信号塔对面有一座高15米的瞭望塔，测得瞭望塔底
与信号塔底
之间的距离为25米，若从瞭望塔顶部
测得信号塔顶
的仰角为
，则信号塔的高为（ ）
A．
米 B．
米
C．
米 D．
米
9．如图，在△ABC中，sinB=
， tanC=2，AB=3，则AC的长为（ ）
A．
B．
C．
D．2
10．如图，一棵松树 挺立在斜坡 
的顶端，斜坡 的长为52米，坡度 
，小张从与点 相距60米的点 处向上爬12米到达观景台 
的顶端点 
，再次测得松树顶端点 的仰角为 
，则松树的高度 约为（ ）（参考数据： 
， 
， 
）
A．16.8米 B．28.8米 C．40.8米 D．64.2米
11．如图，已知矩形 
的三个顶点的坐标分别为 
， 
， 
，按以下步骤作图：①以点 
为圆心，适当长度为半径作弧，分别交 
， 
于点 ， ；②分别以点 ， 为圆心，大于 
的长为半径作弧，两弧在 
内交于点 
；③作射线 
，交边 于点 
，则点 的坐标为（ ）
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A．
B．
C．
D．
12．如图，分别经过原点和点
的动直线
，
夹角
，点
是中点，连接
，则
的最大值是（ ）
A．
B． C．
D．
二、填空题
13．如图， 
的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上，则 
等于 ．
14．如图，大坝横截面迎水坡的坡比为
，若坝高为
，则迎水坡的长为 
．
15．在
中，
，点D在边AB上，连接CD．若
，
，则
．
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