第四章图形的相似单元测试2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师版九年级上册第四单元图形的相似

一、选择题

1.在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（    ）（结果精确到．参考数据：，，）

A． B． C． D．

2.如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，△ADE的面积是4，则△ABC的面积为（       ）

 

A．12 B．9 C．10 D．8

3.已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（　　）

A．    B． C．    D．

4.如图，点P在的边上，下列条件中不能判断的是（    ）

A． B． C． D．

5.如图，已知点D、E分别在的边、上，，，那么等于（　　）

A． B． C． D．

6.如图，菱形ABCD中，点E是边CD的中点，EF垂直AB交AB的延长线于点F，若BF：CE＝1：2，EF＝，则菱形ABCD的边长是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．

二、填空题

7.若两个相似三角形对应角平分线的比是2：3，它们的周长之和为15cm，则较小的三角形的周长为　   　

8如图，在四边形中，添加一个条件　                         　，可以利用定理“斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似”证明．

9.如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝12，点P是AB边的中点，点Q是BC边上一个动点，当BQ＝　   　时，△BPQ∽△BAC．

10.在一块长为、宽为的矩形中，恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形，且三角形的顶点都在矩形的边上．其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是        ．

11.在《数书九章》（宋·秦九韶）中记载了一个测量塔高的问题：如图所示，表示塔的高度，表示竹竿顶端到