第三章 函数的概念与性质-2023-2024学年高一数学知识•考点培优讲义（人教A版2019必修第一册）

章末测试 第三章 函数的概念与性质 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2023秋·北京·高三北京市第六十六中学校考开学考试）下列函数中，是偶函数且在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广东茂名·高一信宜市第二中学校考期中）下列四个函数中，与表示同一函数的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·重庆万州·高一校考阶段练习）若， ，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一校考阶段练习）已知函数，下列结论正确的是（    ） A．定义域、值域分别是， B．单调减区间是 C．定义域、值域分别是， D．单调减区间是 5．（山东省淄博市普通高中2023-2024学年高一上学期学科素养检测数学试题）已知二次函数，当时，若该函数的最大值为m，最小值为，则m等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2023秋·四川绵阳·高三四川省绵阳江油中学校考阶段练习）已知函数，若，则（    ） A． B． C． D．1 7．（2023秋·四川成都·高三统考阶段练习）已知函数是上的增函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·四川内江·高三威远中学校校考阶段练习）已知命题：函数在上是减函数，命题：恒成立，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2023秋·安徽淮南·高三校考阶段练习）设的定义域为R，给出下列四个命题其中正确的是（    ） A．若，则的图像关于点对称 B．若为偶函数，则的图象关于直线对称； C．若，则的图象关于直线对称； D．若，则的图象关于直线对称. 10．（2022秋·安徽芜湖·高一安徽省无为襄安中学校考期中）若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的值可以是（    ） A． B． C．1 D．3 11．（2022秋·重庆万州·高一校考阶段练习）给出下列命题，其中是正确命题的是（    ） A．若函数的定义域为[0,2]，则函数的定义域为[0,1]. B．函数的单调递减区间是 C．若定义在R上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则在R上是单调增函数. D．、是在定义域内的任意两个值，且<，若，则是减函数. 12．（2023秋·河南新乡·高一校联考期末）已知函数的图象关于直线对称，函数对任意非负实数都满足，当时，，则下列结论正确的是（    ） A．为偶函数 B． C．不等式的解集为 D．存在，对任意都有 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2022春·浙江温州·高二校考学业考试）已知幂函数是偶函数，且在上单调递增，的值可以是 .（写一个即可） 14．（2022秋·新疆巴音郭楞·高一八一中学校考期中）已知函数，则 ． 15．（2023·全国·高一专题练习）函数的定义域为 . 16．（2022秋·福建泉州·高一校考期中）设，已知函数是奇函数，则 ，若函数是在上的增函数，则的取值范围是 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023秋·高一课时练习）已知幂函数的图象过点，试画出的图象并指出该函数的定义域与单调区间. 18．（2022秋·安徽芜湖·高一安徽省无为襄安中学校考期中）已知是定义在上的奇函数，当时，； (1)求，的值； (2)求的解析式. 19．（2023·全国·高一专题练习）已知函数，． (1)判断函数的单调性，并利用定义证明； (2)若，求实数m的取值范围． 20．（2023秋·河北邯郸·高一校考期末）已知定义在上的函数满足：①对任意的，都有；②当且仅当时，成立． (1)求； (2)用定义证明的单调性； 21．（2022秋·江苏徐州·高一统考期中）某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差． (1)求利润函数及利润函数的最大值； (2)为了促销，如果每月还需投入500元的宣传费用，设每台产品的利润为，求的最大值及此时的值． 22．（2022秋·重庆万州·高一校考阶段练习）已知函数. (1)当=0时，函数的值域； (2)判断的奇偶性，并证明； (3)当时，的最大值为，求实数的范围. 原创精品资