第一章 直角三角形的边角关系 下册（同步练习）-【学力水平同步检测与评估】2023秋九年级数学全一册(北师大版)

。数学九年级北师大版 下册 第一章直角三角形的边角关系 11锐角三角数 6.如图，在△ABC中，∠A=45°，AC=4、2, 第1漂时正切 AB=7,求tanB的值. )理解与生成 1.正方形网格中，∠AOB如 图放置，则tan∠AOB的 值为 :B: 2.已知Rt△ABC中，∠C= 90°，AB=2BC,则∠A= 7,如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E, 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的正切是 BC=1,amB号求菱形的周长. A.AG B福 c D. 4.如图，在平面直角坐标系中，P是∠a的边 OA上的一点，且点P(4,3),则tana= P43) 8.如图，CD表示一个平面镜，光线从点A 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13, 射出经CD上的点E反射后照射到点B, AC=12,求tanB的值. 设入射角为a(入射角等于反射角)，ACL CD,BD⊥CD,垂足分别为点C,D.若 AC=3,BD=6,CD=12,则tana的值为 () A·3 B. C. D. 3 5 87 学力水平同步检测与评估。 12.如图，在边长相同的小正方形网格中，点 ①运用与展 A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上， 9.如图所示，∠ACB=90°，DE⊥AB,垂足为 点E,AB=10,BC=6,求∠BDE的正 AB,CD相交于点P,求及1m∠APD 切值. 的值. 10.矩形ABCD中AB=10,BC=8,E为AD 边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D 正好落在AB边上，求tan∠AFE. 中考真题对接练 1.(2021·宜宾)如图，在△ABC中，点O是角 平分线AD,BE的交点.若AB=AC=10, BC=l2,则tan∠OBD的值是 () B 11.如图，正方形ABCD中，M为DC的中点，N D 为BC上一点，BN=3CN,求tan∠MAN A B.2 C.6 D.6 的值. 2.(2023·连云港)如图，菱形ABCD的对角 线AC,BD相交于点O,E为AD的中点， AC=4,OE=2.求OD的长及tan∠EDO 的值 88 数学九年级北师大版 ●wM 第2渠时正弦和余猫 6.在△ABC中，∠C=90°，AC=2BC,则 sinA的值为 () )理解与生成 A25 B.2 1.如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的 D.23 顶点都在小正方形的顶点上，则sin∠BAC 7.已知直角三角形ABC中，斜边AB的长 的值是 ( 为m,∠B=40°，则直角边AC的长是 A ( A.msin40° B.mcos 40 C.mtan 40 D.m tan 40 c 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥ AB于点D,AD=1,BD=4. D (1)求CD的长： 2.在R△ABC中，∠C-90,AC-9.血B=号 (2)求sinA,sinB的值. 则BC= ) A.15 B.12 C.9 D.6 3.在正方形网格中，△ABC的位置如图所 示，则cosB的值为 ( A. C.3 ·2 9.把含30°角的三角板ABC,绕点B逆时针 A(3,0) 旋转90°到三角板DBE的位置（如图所 示)，求sin∠ADE的值. B0,-4) (3题图) (4题图) 4.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3,0), B(0,-4),则cos∠OAB等于 5.在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中 线，已知CD=5,AC=6,则tanB的值是 A. c 4 D. 89 学力水采同步检测与评估。 10.如图，在边长为1的小正方形组成的网格 13.如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD: 中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按 ∠ABC=90°，AB=1,CD=3,BC=6,有 要求完成下列各题： 一个点E从C出发以每秒1个单位的速 (1)画AD∥BC(D为格点)，连接CD: 度沿CB向点B移动，到达点B后停止； (2)线段CD的长为 (秒)为E点移动的时间 (3)请你在△ACD的三个内角中选一个 (1)用含t的代数式表示tan∠EAB. 锐角并计算其正弦值.你所选的锐角 (2)当t在0秒到6秒之间变化时， 是 ,它所对应的正弦值是 △ABE和△DCE有可能相似吗？如 果不能相似，请说明理由：如果能相 似，请求出相似时t的值. 运用与历展 1.如图，△ABC中，asB-号smC-号 中考真题对接练 AC=5,则△ABC的面积是多少？ 1.(2021·湖州)如图，已知在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，AC=1,AB=2,则sinB的 B 值是 12.在锐角△ABC中，AB=15,BC=14, (1题图) (2题图) S△ABc=84,求tanC和sinA的值. 2.(2023·包头)如图源于我国汉代数学家赵 爽的弦图，它是由四个全等直