第二章 二次函数 下册（同步练习）-【学力水平同步检测与评估】2023秋九年级数学全一册(北师大版)

数学九年级北师大版 第二章 二次函数 (1)y=5.x2+2x. 2.1二次函数 (2)y=2(x-3)2+4. 理解与生成 1.有下列函数：①y=3；②y--2x-3x+2: 7.如图，是一块长80m、宽60m的矩形草 ③s=t-5t;④y=(x-102-x2;⑤y=-aa2. 地，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为 是二次函数的有 (填序号) xm的小路，这时草坪面积为ym,求y与 2.关于函数y=(500一10.x)(40十x),下列说 x的函数关系式，并写出自变量x的取值 法不正确的是 ( 范围。 A.y是x的二次函数 B.二次项系数是一10 C.一次项是100 D.常数项是20000 80 3.下列函数关系中，是二次函数的是() A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物 8.某商品的进价为每件30元，现在的售价为 体的质量x之间的关系 每件40元，每星期可卖出150件.市场调 B.当距离一定时，汽车行驶的时间t与速 查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每 度v之间的关系 件不能高于45元)，那么每星期少卖10 C.矩形的面积S和矩形的宽x之间的关系 件.设每件涨价x元(x为非负整数)，每星 D.等边三角形的面积S与边长x之间的 期的销量为y件. 关系 (1)求y与x的函数关系式及自变量x的 4.若函数y=(m十1)xm"是二次函数，则m 取值范围： 的值为 (2)设每星期的利润为W元，写出W与x A.2 B.-1 C.2或-1 D.0 的函数关系式. 5.在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为 xcm的圆，剩下圆环的面积为ycm,则 y与x的函数关系式为 A.y=π.x2-4B.y=x(2-x)2 C.y=-(x2+4)D.y=-πx2+16π 6.说出下列二次函数的二次项系数a,一次 项系数b和常数项c. 103 学力水采同步检测与评估【 9.为了改善小区环境，某小区决定要在一块 运用与佰展 一边靠墙（墙长25米）的空地上修建一个 矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙，其他 11.天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人 三边用总长为60米的栅栏围住（如图）.若 将每件进价为8元的纪念品，按每件9元 设绿化带的BC边长为x米，绿化带的面 出售，每天可售出20件.他想采用提高售 价的办法来增加利润，经试验，发现这种 积为y平方米. (1)求y与x的函数关系式，并写出自变 纪念品每件提价1元，每天的销售量会减 少4件 量的取值范围. (1)写出每天所得的利润y(元)与售价 (2)是否存在绿化带BC的长的某个值，使 绿化带的面积为450平方米？若存在， x(元/件)之间的函数关系式. (2)填写下表： 请求出这个值：若不存在，请说明理由. 9 10 11 12 13 14 根据表中数值猜想：每件售价定为多 少元，才能使一天所得的利润最大？ 最大利润是多少元？ 10.将进货价为40元/件的商品按50元/件 中考真题对接练 售出时，就能卖出500件：将这种商品每 (2021·北京)如图，用绳子围成周长为10m 件涨价1元，其销售量会减少10个.设售 的矩形，记矩形的一边长为xm,它的邻边长 价定为x元/件，利润为y元 为ym,矩形的面积为Sm.当x在一定范 (1)试写出y与x之间的函数关系式. 围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则 (2)如果想获得8000元的利润，售价应 y与x,S与x满足的函数关系分别是 定为多少？这时应进货多少件？ A.一次函数关系，二次函数关系 B.反比例函数关系，二次函数关系 C.一次函数关系，反比例函数关系 D.反比例函数关系，一次函数关系 104 数学九年级北师大版 2.2二次函数的图象与性质 6.画出二次函数y=一x2的图象，并根据图 第1溪时 二次函数y=x2和y= 象解答问题 一x2的图象与性质 理解与生成 1.下列图象中，是二次函数y=x2的图象的 是 )当x=2时y的值是 (2)当y=一2时，x的值是 B (3)当x>0时，y随x的增大而 2.比较二次函数y=x2与y=一x2的图象， 当x<0时，y随x的增大而 下列结论错误的是 ( ) (4)当x= 时，y有最大值，最大 A.对称轴相同 B.顶点相同 值是 C.图象都有最高点D.开口方向相反 7.已知a<-1,点(a-1,y1),(a,y), 3.二次函数y=的图象的顶点坐标是 (a十1，y3)都在函数y=x2的图象上，则 () A.y<y<y B.y<ys<y A.1.0)B.0.0)C.(-1.0)D.(0,2》 C.y<y<y D.y2<y<y 4.同一坐标系中，函数y=一x2与y=一x一】 8.已知抛物线y=a.x2经过点A(一2，一8). 的图象的大致位置可能是 (1)判断点B(一1，一4)是否在此抛物线上： (2)点P(m,一6