22.2 二次函数与一元二次方程同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.2 二次函数与一元二次方程

一、选择题

1. 抛物线与x轴有两个不同的交点，则m的值可以是下列选项中的（　　）

A．

B．0

C．2

D．4

2. 关于抛物线下列说法正确的是（       ）
①开口向上；②与坐标轴有3个交点；③一定过点；④顶点一定不在第二象限

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

3. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（       ）

A．开口向下	B．对称轴是
C．与x轴有两个交点	D．顶点坐标是

4. 已知抛物线，下列说法错误的是（　　）

A．此抛物线与x轴有两个交点

B．此抛物线的开口向上

C．此抛物线的对称轴是直线

D．此抛物线与y轴的交点坐标为

5. 已知二次函数，下列结论正确的是（　　）

A．对称轴为直线	B．顶点坐标为
C．当时，y随x的增大而增大	D．与x轴只有一个交点

6. 如图，以为顶点的二次函数的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程的正数解的范围是（　　）
 

A．

B．

C．

D．

7. 如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，给出四个结论：①；②；③；④若点

为函数图象上的两点，则．其中正确结论是（       ）
 

A．①②④

B．①④

C．①③④

D．②④

8. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，下列说法：
①方程是倍根方程；
②若是倍根方程，则或；
③若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根为2．
其中，正确说法的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

9. 根据表格中的对应值，判断方程 （，a，b，c为常数）的一个解的范围是 （　　）

 

A．	B．
C．	D．

10. 二次函数为常数，中的与的部分对应值如表：

当时，给出下列四个结论：①；②当时，的值随值的增大而增大；③；④当时，关于的一元二次方程的解是，，其中正确结论的个数是（    ）

A．个

B．个

C．个

D．个

11. 如图，抛物线与轴交于点，，交轴的正半轴于点，对称轴交抛物线于点，交轴于点，则下列结论：①，②（为任意实数）；③若点为对称轴上的动点，则有取大值，最大值为；④若是方程的一个根，则一定有成立．其中正确的序号有（       ）．
 

A．①②③④

B．①②③

C．③④

D．①②④

二、填空题

三、解答题

16. 已知抛物线经过坐标原点O，与x轴交于另一点A，顶点为B．求：
(1)抛物线的解析式；