22.1.4 二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质 同步练习 2023--2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.1.4 二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质

一、选择题

1. 将抛物线的顶点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2. 把抛物线先向左平移个单位再向上平移个单位，所得到抛物线的表达式为（　　）

A．

B．

C．

D．

3. 在平面直角坐标系中，如果把抛物线向下平移3个单位得到一条新抛物线，那么下列关于这两条抛物线的描述中不正确的是（     ）

A．开口方向相同；	B．对称轴相同；
C．顶点的横坐标相同；	D．顶点的纵坐标相同．

4. 在平面直角坐标系中，抛物线向左平移3个单位，再向下平移3个单位，所得新的抛物线的顶点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5. 如图，抛物线的对称轴为直线，如果关于x的方程的一个根为，那么该方程的另一个根为(       )
 

A．-2

B．-1

C．0

D．3

6. 某池塘的截面如图所示，池底呈抛物线形，在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位：m）．有下列结论：
①；
②池底所在抛物线的解析式为；
③池塘最深处到水面的距离为；
④若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最深处到水面的距离减少为原来的．

其中结论正确的个数有（       ）
   

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7. 已知m，n是关于x的一元二次方程的两实数根，则的最小值是（　　）

A．7

B．11

C．12

D．16

8. 已知抛物线，点、、、均在此抛物线上，且，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

9. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点D、点E，过该函数顶点A与x轴平行的直线交抛物线于点B、点C，若，那么和需满足关系（       ）
 

A．

B．

C．

D．

10. 题目：“如图，抛物线与直线相交于点和点．点是直线上的一个动点，将点向左平移3个单位长度得到点，若线段与抛物线只有一个公共点，直接写出点的横坐标的取值范围．”对于其答案，甲答：，乙答：

，丙答：，丁答：，则正确的是（       ）
   

A．只有甲答的对	B．甲、乙答案合在一起才完整
C．甲、丙答案合在一起才完整	D．甲、丁答案合在一起才完整

11. 若二次函数的图象经过点，当自变量分别取时，对应的函数值分别为，则下列说法一定正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

二、填空题