黑龙江省齐齐哈尔市龙江县五校联考2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度上学期第一次月考

九年级数学试卷

1．考试时间90分钟．

2．全卷共三道大题，24道小题，总分120分．

一、单项选择题（每题3分，共30分）

1. 将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是﹣6，常数项是1的方程是（　　）

A. 3x2+1＝6x B. 3x2﹣1＝6x C. 3x2+6x＝1 D. 3x2﹣6x＝1

2. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

3. 在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）

A.  B.

C.  D.

4. 若关于的一元二次方程有两个相等的根，则的值为（    ）

A.  B.  C. 或 D. 或

5. 二次函数的图象的顶点坐标是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 与形状相同的抛物线解析式为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知点，，在抛物线上，则下列结论正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 函数与在同一平面直角坐标系内图象大致是（    ）

A.    B.  

C.    D.  

9. 将抛物线y＝﹣3x2＋1向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得的抛物线解析式为（    ）

A. y＝﹣3（x＋2）2 B. y＝﹣3（x﹣2）2﹣1

C. y＝﹣3（x＋1）2﹣1 D. y＝﹣3（x﹣1）2＋3

10. 二次函数的图象如图示，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；其中正确的个数是（    ）

 

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

二、填空题（每题3分，共27分）

11. 二次函数y＝x2﹣bx+c的图象上有两点A（3，﹣8），B（﹣5，﹣8），则此抛物线的对称轴是直线x＝_____．

12. 一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．如果不及时控制，第三轮将又有___人被传染.

13. 对于实数，，且，我们用符号表示，两数中较小的数，如，

若，则_________．

14. 若，则代数式的值是_________．

15. 二次函数y=-x2+2x-3最大值是______．

16. 已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，则m的值是___________．

17. 如图，某拱桥呈抛物线形状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段上离中心处5米的地方，桥的高度是___________米．

三、解答题（63分）

18. 计算：

19. 解方程:

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

20. 已知抛物线y=x2+2x﹣1

（1）用配方法或公式法求出它的顶点坐标和对称轴．

（2）直接写出它与y轴的交点坐标是    ．

21. 已知关于x的方程．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）已知方程的一个根为x=+1，求k的值及另一个根．

22. 如图，已知二次函数图象过点，与y轴交于点B

（1）求m的值；