广西壮族自治区普通高中学业水平合格考达标测试(四)-【创新教程】2024广西普通高中学业水平合格考数学考前冲刺

广西壮族自治区普通高中学业水平合格考达标测试(四) (平面向量及其应用、复数) 一、单项选择题(本大题共 ２６小题,每小题 ２ 分,共５２分．在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) １．下列五个命题: ①温度有零上和零下之分,所以温度是向量; ②向量a≠b,则a与b的方向必不相同; ③|a|＞|b|,则a＞b; ④向量a是单位向量,向量b也是单位向量, 则向量a与向量b共线; ⑤方向为北偏西５０°的向量与方向为东偏南 ４０°的向量一定是平行向量． 其中正确的是 (　　) A．①⑤　　　　　　　　B．③ C．⑤ D．②④ ２．若复数２－bi(b∈R)的实部与虚部互为相反 数,则b的值为 (　　) A．－２ B．２３ C．－２３ D．２ ３．已知▱ABCD 中,∠DAB＝６０°,则AD → 与CD → 的夹角为 (　　) A．３０° B．６０° C．１２０° D．１５０° ４．已知向量a＝(５,２),b(－４,－３)．若c满足３a －２b＋c＝０,则c＝ (　　) A．(－２３,－１２) B．(２３,１２) C．(７,０) D．(－７,０) ５．在平行四边形ABCD 中,AC → －AD → ＝ (　　) A．AB → B．BA → C．CD → D．DB → ６．下列有关正弦定理的叙述: ①正弦定理只适用于锐角三角形; ②正弦定理不适用于直角三角形; ③在某一确定的三角形中,各边与它所对角 的正弦的比是定值; ④在△ABC中,若内角A,B,C所对的边分别 为a,b,c,则A∶B∶C＝a∶b∶c． 其中正确的个数是 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ７．已知向量a＝(－１,２),b＝(１,１),则３a＋b＝ (　　) A．(２,７) B．(－２,７) C．(－２,－５) D．(２,－５) ８．若i(１－z)＝１,则z＋z＝ (　　) A．－２ B．－１ C．１ D．２ ９．点O 是平行四边形ABCD 的两条对角线的 交点,则AO → ＋OC → ＋CB → 等于 (　　) A．AB → B．BC → C．CD → D．DA → １０．已知向量m＝(λ＋１,１),n＝(λ＋２,２),若(m ＋n)⊥(m－n),则λ＝ (　　) A．－４ B．－３ C．－２ D．－１ １１．已知平面向量a＝(２,－１),b＝(１,１),c＝ (－５,１)．若(a＋kb)∥c,则实数k的值为 (　　) A．２ B．１２ C．１１４ D．－ １１ ４ １２．在△ABC中,若a＝８,b＝７,cosC＝１３１４ ,则最 大角的余弦值是 (　　) A．－１５ B．－ １ ６ C．－１７ D．－ １ ８ １３．若非零不共线a,b满足|a＋b|＝|b|,则(　　) A．|２a|＞|２a＋b| B．|２a|＜|２a＋b| C．|２b|＞|a＋２b| D．|２b|＜|a＋２b| １４．在△ABC 中,如果(a＋b＋c)(b＋c－a)＝ ３bc,那么A 等于 (　　) A．３０° B．６０° C．１２０° D．１５０° 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １Ｇ４ {#{QQABaQwEogiAABIAAQhCQQXwCgCQkBCACAoOhEAIIAAAQBFABCA=}#} １５．已知向量a＝(１,２),b＝(２,３),c＝(３,４),且 c＝λ１a＋λ２b,则λ１,λ２ 的值分别为 (　　) A．－２,１ B．１,－２ C．２,－１ D．－１,２ １６．已知复数z＝２＋i,则z􀅰􀭵z＝ (　　) A．３ B．５ C．３ D．５ １７．如 图,D、E、F 分 别 是 △ABC 的 边 AB、BC、 CA 的中点,则 (　　) A．AD → ＋BE → ＋CF → ＝０ B．BD → －CF → ＋DF → ＝０ C．AD → ＋CE → －CF → ＝０ D．BD → －BE → －FC → ＝０ １８．已知a＝５e,b＝－３e,c＝４e,则２a－３b＋c＝ (　　) A．５e B．－５e C．２３e D．－２３e １９．若复数z满足z＋i－３＝３－i,则z等于(　　) A．０ B．２i C．６ D．６－２i ２０．已知△ABC的边BC 上有一点D 满足BD → ＝