第三章 整式及其加减单元测试卷-【高效导学】2023-2024学年七年级数学上册同步题型讲与练（北师大版）

第三章 整式及其加减单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．（2023春•湖里区期末）某超市迎端午举办促销活动，促销的方法是全场打8折，折后价每满100元可直接减5元．某顾客购买标价总和为元的商品，则该顾客实际付账是　　 A． B． C． D． 2．（2022秋•同安区期末）下列选项中的两个整式是同类项的是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 3．（2022秋•南通期末）现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是　　 A． B． C． D． 4．（2023春•新田县期中）若单项式与是同类项，则，的值分别为　　 A．， B．， C．， D．， 5．（2023•重庆）用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是　　 A．39 B．44 C．49 D．54 6．（2023春•汉寿县期中）如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为，第2幅图形中“”的个数为，第3幅图形中“”的个数为，，以此类推，则的值为　　 A． B． C． D． 7．（2023•红花岗区三模）如图1，是的直径，点、、将半圆分成四等分，把五位同学分别编为序号1、2、3、4、5按顺序站在半圆的五个点上，现把最右边的5号同学调出，站到2号和3号两位同学之间，再把最右边的4号同学调出，站到1号和2号两位同学之间，得到图2，称为“1次换序”．接着按同样的方法，把最右边的3号同学调出，站到4号和2号两位同学之间，再把最右边的5号同学调出，站到1号和4号两位同学之间，得到图3，称为“2次换序”．以此类推，；若从图1开始，经过“次换序”后，得到的顺序与图1相同，则的值可以是　　 A．11 B．12 C．13 D．14 8．（2023•重庆）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为　　 A．14 B．20 C．23 D．26 9．（2022秋•莱州市期末）观察如图所示的图形中数字间的关系，得出图4中的值是　　 A．10 B．5 C．11 D．4 10．（2023春•邯山区校级期中）若与是同类项，则的值为　　 A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共6小题） 11．若，则代数式　　． 12．已知为正整数，为的末位数，如，，，，则　 　． 13．认真观察下列式子：，请仔细分析上面式子的规律，用含自然数的代数式表示上面的等式，正确的结果是　 　． 14．（2020•浙江自主招生）计算：　 　． 15．如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的为4时，求最后输出的结果是　　． 16．观察下列单项式：，，，，，，，写出第个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路： （1）这组单项式的系数的符号规律是　　，系数的绝对值规律是　 　； （2）这组单项式的次数的规律是　 　； （3）根据上面的归纳，可以猜想第个单项式是（只能填写一个代数式）　 　； （4）请你根据猜想，写出第2008个、第2009个单项式，它们分别是　 　，　 　． 三．解答题（共8小题） 17．（2022秋•七台河期中）某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，厂方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一台饮水机送一只饮水机桶； 方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的付款． 现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶只超过． （1）若该客户按方案一购买，求客户需付款（用含的式子表示）； 若该客户按方案二购买，求客户需付款（用含的式子表示）； （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数． 18．（2023•宝鸡一模）在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条） （1）①如图1，当输入数x＝﹣2时，输出数y＝　 　； ②如图2，第一个带？号的运算框内，应填 　 　；第二个带？号运算框内，应填 　 　； （2）①如图3，当输入数x＝1时，输出数y＝　 　； ②如图4，当输出的值y＝26，则输入的值x＝　 　； （3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过