第二章 实数单元测试卷-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第二章 实数单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．（2023•浠水县二模）如图，数轴上点表示的实数是　　 A． B． C． D． 2．（2023•铜梁区校级一模）估算的结果在　　 A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 3．（2022秋•晋中期末）下列运算中，结果正确的是　　 A． B． C． D． 4．（2023春•台山市期末）估计的值应在　　 A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 5．（2023•重庆）估计的值应在　　 A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 6．（2023春•天河区期中）设n为正整数，且，则n的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（2023春•博罗县期末）在、、1.8、这4个数中，无理数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2023春•蓬莱区期末）化简二次根式得　　 A． B． C． D． 9．（2023•越秀区校级开学）下列各式中，正确的是（　　） A．（a+1）2＝a2+1 B．（2a）3＝6a3 C． D． 10．（2022秋•市南区期末）如图，、、、是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 二．填空题（共6小题） 11．（2021春•永嘉县校级期末）已知，，则　 　． 12．若，，且，则的值是　 　． 13．（2022•普定县模拟）阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：， （1）将分母有理化可得　 　 ； （2）关于的方程 的解是　 　． 14．如图，在数轴上点表示的实数是　 　． 15．计算：　 　；　 　；　　 ． 16．定义：不超过实数的最大整数称为的整数部分，记作．例如，，按此规定，　 　． 三．解答题（共8小题） 17．（2023春•东莞市校级期中）已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 18．（2023•舟山一模）观察下列各式：①，②；③， （1）请观察规律，并写出第④个等式：　 　； （2）请用含的式子写出你猜想的规律：　　 ； （3）请证明（2）中的结论． 19．（2021秋•虎林市期末）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根． 20．（2022春•曲阜市期中）探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题： 0.0001 0.01 1 100 10000 0.01 1 100 （1）表格中　 ；　 　； （2）从表格中探究与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知，则　　； ②已知，若，则　　； （3）拓展：已知，若，则　　． 21．（2021春•饶平县校级期中）已知，，求的值 22．（2023春•浦城县期中）已知的算术平方根是3，的立方根是，求的平方根． 23．（2022春•翔安区期末）观察下列一组等式，然后解答后面的问题 ，， （1）观察上面规律，计算下面的式子 （2）利用上面的规律 比较与的大小． 24．（2022春•新罗区校级月考）解答题 （1）已知的小数部分为，的小数部分为，求的值． （2）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 实数单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．（2023•浠水县二模）如图，数轴上点表示的实数是　　 A． B． C． D． 【分析】先根据勾股定理求出斜边，再根据向右就用加法求解． 【解答】解：， 所以点表示的数为：， 故选：． 2．（2023•铜梁区校级一模）估算的结果在　　 A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【分析】先利用二次根式的乘法法则进行计算，然后再估算出的值的范围，从而估算出的值的范围，即可解答． 【解答】解：原式 ， ， ， ， ， 估算的结果在3和4之间， 故选：． 3．（2022秋•晋中期末）下列运算中，结果正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】利用二次根式的加减运算的法则，二次根式的乘法的法则，化简的法则对各项进行运算即可． 【解答】解：、与不属于同类二次根式，不能运算，故不符合题意； 、与不属于同类二次根式，不能运算，故不符合题意； 、，故不符合题意； 、，故符合题意． 故选：． 4．（2023春•台山市期末）估计的值应在　　 A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【分析】利用二次根式的混合运算将原式化简，再进行无理数的估算即可．