第6章反比例函数综合训练2023-2024学年北师大版九年级上册数学

第6章反比例函数综合训练

一、单选题

1．下列各点中，在反比例函数图象上的点是（　　）

A．（4，1） B．（2，﹣2） C．（﹣1，4） D．（2，3）

2．函数 是反比例函数，则k=（　　） 

A．0 B．1 C．2 D．3

3．若、都在函数的图象上，且，则（　　）

A． B． C． D．

4．已知反比例函数y＝ ，下列说法中正确的是（　　） 

A．图象分布在第一、三象限 B．点（﹣4，﹣3）在函数图象上

C．y随x的增大而增大 D．图象关于原点对称

5．已知反比例函数 ，当 且 时，自变量x的取值范围为（　　）．

A． B．

C． D． 或

6．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，A点坐标（－2，0），B点坐标为（1，1），点C在反比例函数 上，则k的值为（　　）

A． B． C．-4 D．-2

7．如图，直线y＝x+8分别交x、y轴于A、B两点，交双曲线 ，若CD＝3（AC+BD），则k的值为（　　） 

A．﹣6 B．﹣7 C．﹣8 D．﹣9

8．如图，已知 ， （ ， ），反比例函数 的图象与线段 交于 ， 两点，若 ，则 （　　） 

A． B．4 C．3 D．

9．如图所示，小英同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中画出了一个解析式为 的函数图象.根据这个函数的图象，下列说法正确的是（　　） 

A．图象与 轴没有交点                B．当 时

C．图象与 轴的交点是          D． 随 的增大而减小

10．如图，点 是反比例函数 的图象上的一点，过点 作 ，使点 ， 在 轴上，点 在 轴上，则 的面积为（　　） 

A．2 B．3 C．6 D．12

11．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点B、点A，以线段AB为边作正方形ABCD，且点C在反比例函数图象上，则k的值为（          ）

A．21 B．－42 C．42 D．－21

12．如图所示，已知 为反比例函数 图象上的两点，动点 在 轴正半轴上运动，当 的值最大时，连结 ， 的面积是 （　　） 

A． B．1 C． D．

二、填空题

13．反比例函数 经过二、四象限，则k的取值范围为　     　. 

14．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，若，则x的取值范围为　              　. 

15．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上 ，则k值为　     　． 

16．如图，已知动点A在函数 (x>o)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC，直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q，当QE：DP=4：9时，图中的阴影部分的面积等于