1.4.2 有理数的除法 导学案 2023--2024学年人教版七年级数学上册

安图三中“互助研展”模式数学科导学案   姓名：

【课   题】：1.4.2有理数的除法（1）     【课节】 第1课时   【课型】： 新授课 

【学习目标】：1.掌握有理数的除法法则，初步运用有理数除法法则进行除法运算；

2.感知数学知识相互转化的有趣性，熟悉转化的数学思维。 

一、温故导新：

1、你能很快地说出下列各数的倒数吗?

原数			7	0
倒数

2、计算：3×（-4）=      ；②（-9）×3=      ；③0×2=      ；④7×（-）=      ；

3、计算：①8÷2=      ；8×=         ②36÷9=      ；36×=      

探寻有理数的乘法之后，我们能够解决（-3）×9等。那么8÷(-4）=？呢，这节课就让我们同样再带着求知心去寻找解决有理数除法的解决之道！

二、探究生成：

1、怎样计算8÷(-4）呢？

因为除法是乘法的逆运算，所以问题就变为求一个数“？”，？×(-4）=8

想一想，（1）因为（  ）×（-4）=8，所以8÷(-4）=      

（2）8×（-）=      

（3）通过刚才的计算，观察8÷(-4）与8×（-）有什么关系？

思考：1、等式两边是哪种运算？2、被除数和除数发生了怎样的变化？

 

 

 

 

有理数的除法法则：

1、除以一个不等于0的数，等于                              .

2、两数相除，同号得      ，异号得        ，并把绝对值          ;

3、0除以任何一个不等于0的数，都得           .

三、互助提升：

例1：(-36)÷9        （2）（-）÷（-）       （3）（—0.1）÷×（—100）

 

 

 

计算：（1）        ； （2）=      ； （3）      ；

     （4）         ；  （5）     ； （6）         .

（7）﹙-18﹚÷﹙-3﹚=      .（8）（-0.91）÷（-0.13）=     ；（9）(-1)÷(+5)×(-)=     .

 2、问题：分数形转化为除法算式为：                     （分数可以理解为分子除以分母）.

例1、化简下列分数：

①=         ；   ② =         ③=         ④－=       

1、  练习：化简：

①            ②－            ③             ④

 

 

 

例3、计算：

① （－125）÷（－5）      ②－2.5÷×（－）       ③

 

 

 

 

 

 

 

四、总结反馈：

计算：①（－18）÷6=      ②（-63）÷7=       ③1÷（-9）=      ④0÷（-8）=

⑤（-6．5）÷0．13=     ⑥=      ⑦﹙-3﹚÷﹙+2﹚=      .

⑧=   ⑨（－15）÷（－3）=    ⑩（－12）÷（一）=   （11）（－8）÷（一）=

2、计算：

①           ②             ③（—0.1）÷×（—100）