1.2 有理数复习课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

候课要求 1、准备好数学课本，导纲，纠错本、练习本，红色和黑（或蓝）色碳素笔。 2、端正坐姿，保持安静，准备上课。 有理数复习课1 复习目标 1.正数、负数、0的意义，相反意义的量； 2.有理数及其分类； 3.数轴，数轴的画法，数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数及两者之间的关系； 4.相反数及其意义，多重符号的化简； 5.绝对值，绝对值的性质（非负性）； 6.有理数大小的比较。 比一比，看谁想得多 1.正数和负数 有理数 数轴 相反数 绝对值 有理数比较大小 有理数 2. 1.正数、负数、0的意义，相反意义的量 (1)大于0的数叫做正数。有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“﹢”（正）号。 (2)在正数前加上符号“﹣”（负）的数叫做负数。 (3)0既不是正数，也不是负数。 (4)用正数、负数表示具有相反意义的量。 2.有理数及其分类 (1)整数和分数统称为有理数； (2)有理数的分类： ①按定义来分 ②按性质符号分 有 理 数 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 ①按定义分： 正整数和0统称为非负整数（ 自然数） 负整数和0统称为非正整数 有 理 数 正整数 正分数 负整数 负分数 正有理数 0 负有理数 ②按性质符号分： 正数和0统称为非负数 负数和0统称为非正数 3.数轴，数轴的画法，数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数及两者之间的关系 (1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴； (2)数轴的画法： ①画直线 ②标原点 ③定正方向 ④取单位长度 3.数轴，数轴的画法，数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数及两者之间的关系 (3)数轴的三要素： ①原点 ②正方向 ③单位长度 (4)怎么用数轴上的点来表示有理数？ 在数轴上用实心原点表示有理数。 3.数轴，数轴的画法，数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数及两者之间的关系 (5)数轴上的点与有理数之间的关系： 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数。（举例） 4.相反数及其意义，多重符号的化简 (1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数； (2)相反数的意义： ①代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数； ②几何意义：在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。 4.相反数及其意义，多重符号的化简 (2)多重符号的化简： 奇负偶正 5.绝对值，绝对值的性质（非负性） (1)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作￨a￨。 (2)绝对值的性质（非负性）： 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即： ①如果a>0，那么￨a￨=a； ②如果a=0，那么￨a￨=0； ③如果a<0，那么￨a￨=-a。 6.有理数大小的比较 (1)数学中规定： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 (2)有理数大小的比较法则： ①正数大于0，0大于负数，正数大于负数； ②两个负数，绝对值大的反而小。 变 式 检 测 已知|a-1|是最小的正整数，|a-1|+|b-1|=1，求a+b=？ 讨论要求 错题先由大号解答，大号解答不了的，小号帮忙，期待你们3分钟后的讨论成果。 风采展示 第1、7组的10号同学边板展示第9题的解题过程，第4、6组的7号同学边板展示第10题的解题过程，其余同学自己在练习本上写解题过程。 解：因为|a-1|是最小的正整数， 即|a-1|=1， 所以|b-1|=1-|a-1|=1-1=0， 解|a-1|=1得 a=1±1 即a=2或0 解|b-1|=0得 b=1 ①当a=2，b=1时，a+b=2+1=3 ②当a=0，b=1时，a+b=0+1=1 总 结 (一)数学思想 有理数 有理数 数轴 相反数 绝对值 有理数比较大小 1.正数和负数 2. 知识点 (二) 评选激情小组 $$