第4章图形的相似综合训练2023-2024学年 北师大版九年级上册数学

北师大版九年级上数学第4章综合训练——图形的相似

一、单选题

1．已知 （ ），则下列比例式成立的是（　　） 

A． B． C． D．

2．如图， 在中，交于点D，交于点E，下列式子不成立的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，直线 ，则（　　） 

A． B． C． D．

4．如图，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积为2，则四边形DBCE的面积是（　　） 

A．8 B．6 C．4 D．2

5．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，，，，则（　　）

A．7 B．7.5 C．8 D．8.5

6．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(4，3)，B(3，0).以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为 的位似图形△OCD，则点C坐标（　　）

A．(- ，-1) B．(-1，- ) C．(-1，-1) D．(-2，-1)

7．如图，在平行四边形中，E为边上的点，若，交于F，则等于（　　）

A． B． C． D．

8．如图，△ABC与△BEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（　　） 

A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9

9．四边形中，点F在边上，的延长线交的延长线于E点，下列式子中能判断的式子是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别为，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与的位似比为2的位似图形，则顶点的坐标是（　　）

A． B． C． D．

11．如图，在矩形ABCD中，，，点P从点A出发，按A→B→C的方向在边AB和BC上移动．记，点D到直线PA的距离为y，则y的最小值是（　　）

A．6 B． C．5 D．4

12．如图，已知在△ABC纸板中，AC＝4，BC＝8，AB＝11，P是BC上一点，沿过点P的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么CP长的取值范围是（　　） 

A．0＜CP≤1 B．0＜CP≤2 C．1≤CP＜8 D．2≤CP＜8

13．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边BC， AB的中点，连接AE，DF交于点O，将△ABE沿AE翻折，得到△AGE，延长EG交AD的延长线于点H，连接CG．有以下结论：①AE⊥DF；②AH＝EH；③；④S四边形BEOF ：S△AOF＝4，其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个