12.3角平分线的性质练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册12.3角平分线的性质练习 1、 选择题 1、到三角形三边的距离相等的点是三角形的（　　） A．三条边上的高的交点 B．三个内角平分线的交点 C．三边上的中线的交点 D．以上结论都不正确 2、如图（2），在△ABC中，∠B＝90°，AD为∠BAC的角平分线若．BD＝4，则点D到AC的距离为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3、如图（3），OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC＝6cm，则PD的长可以是（　　） A．7cm B．4cm C．5cm D．3cm 4、如图（4），OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（　　） A．PC＝PD B．OC＝OD C．∠CPO＝∠DPO D．∠CPD＝∠DOC （2）（3）（4） 5、如图（5），在△ABC中，∠B、∠C的角平分线交于点O，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，则OD与OE的大小关系是（　　） A．OD＞OE B．OD＜OE C．OD＝OE D．不能确定 6、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，下列结论错误的是（　　） A．BD+DE＝BC B．DE平分∠ADB C．AD平分∠EDC D．AC+DE＞AD （5）（6）（7） 7、如图（7）．△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为2，则点P到AB的距离为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8、如图（8），△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝8cm，则△DEB的周长是（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 9、如图（9），在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（　　） A．15 B．30 C．45 D．60 10、如图（10），直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　） A．一处 B．两处 C．三处 D．四处 （8）（9）（10） 2、 填空题 11、如图（11）所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是___________ 12、如图（12），点O在△ABC内部，且到三边的距离相等．若∠BOC＝130°，则∠A=________ 13、如图（13）所示，已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，△DEB的周长为8cm，则AB＝_____________ （11） （12）（13） 14、如图（14），在△ABC中，AD平分角BAC，AB＝6，AC＝4，△ABD的面积为9，则△ADC的面积为______________ 15、如图（15），AD是△BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝32，DE＝4，AB＝9，则AC的长是____________ （14） （15） 3、 解答题 16、 如图，某个居民小区C附近有三条两两相交的道路MN、OA、OB，拟在 MN上建造一个大型超市,使得它到OA、OB的距离相等，请确定该超市的位置P． 17、如图，点P是∠MON中一点，PA⊥OM于点A，PB⊥ON于点B，连接AB，∠PAB＝∠PBA．求证：OP平分∠MON． 18、如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM＝PN． 19、如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC＝90，AB＝18，BC＝12，求DE的长． 19、∠B＝∠C＝90°，EB＝EC，DE平分∠ADC，求证：AE是∠DAB平分线． 21、如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，证明： （1）CF＝EB． （2）AB＝AF+2EB． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学八年级上册12.3角平分线的性质练习 参考答案 1-10 BBADC BBBBD 7、解：如图，过点P作PF⊥AC于F，作PG⊥BC于G，PH⊥AB于H， ∵BD、CE是△ABC的外角平分线， ∴PF＝PG，PG＝PH， ∴PF＝PG＝PH， ∵点P到AC的距离为2， ∴PH＝2， 即点P到AB的距离为2． 故选：B． 8、解：∵AD平分∠CAB，∠C＝90°，