四川省南充市南充市第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

南充一中2023年秋季高2026届三校区9月月考

数学

满分：150分    考试时长：120分钟

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 命题“”的否定是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知集合，，则“”是“”的（    ）

A. 充要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分不必要条件 D. 既不充分又不必要条件

4. 有外表一样、重量不同的四个小球，它们的重量分别是，已知，，，则这四个小球由重到轻的排列顺序是（    ）．

A.  B.

C.  D.

5. 已知，设，，则有（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨．现计划用A，B两种型号的货箱共50节运送这批货物．已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满一节A型货箱，25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B型货箱，据此安排A，B两种货箱的节数，下列哪个方案不满足：（    ）

A. A货箱28节，B货箱22节 B. A货箱29节，B货箱21节

C. A货箱31节，B货箱19节 D. A货箱30节，B货箱20节

8. 已知，则的最小值为（    ）

A. 4 B. 6 C.  D. 10

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9. 设全集为U，在下列选项中，是的充要条件的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 下列几种说法中，不正确的是（    ）

A. 周长相等的三角形全等

B. “”是“”的充分不必要条件

C. 命题“若，则”的否定是假命题

D. 若a为实数，则“”是“”的必要不充分条件

11. 对任意集合A，，记且，则称为集合A，B的对称差，例如，若，则，下列命题中为真命题的是（    ）

A. 若A，且，则

B. 若A，且，则

C. 存在A，，使得

D. 若A，且，则

12. 下列说法正确的有（    ）

A. 已知，则的最小值为

B. 的最小值为2

C. 若正数x，y满足，则的最小值为3

D. 设x，y为正实数，若，则的最小值是1

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．

13. 已知集合，．若，则的值为______．

14. 已知，，则的取值范围是______．

15. 已知集合M为非空数集，且同时满足下列条件：

（i）；

（ii）对任意的，任意的，都有；

（iii）对任意的且，都有．

给出下列四个结论：

①；②；③对任意的x，，都有；④对任意的x，，都有．

其中正确的结论有______个．

16. 对任意的正实数a，b，c，满足，则的最小值为_____________.

四、解答题（本大题共6小题，共70分，17题10分，18-22题各12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 已知集合，集合．求：

（1）；

（2）．

18. 已知集合，．

（1）当时，求；

（2）是的充分不必要条件，求实数的取值范围．