江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题

2024届高三名校9月联合测评 数学试题 (测试时间：120分钟卷面总分：150分) ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形 码粘贴处” 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目答案信息点涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不淮使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.设集合A={xle>2},B={x|√x<9},则A∩B= A.(x|ln 2<x<3) B.{xln2<x<81} C.{x|e2<x<81} D.{x|x>0》 2.若十=，则x的实部与虚部之比为 A.-1 B.1 C.-i D.i 3.已知平面单位向量a,b,c满足a十b+号=0，则1a-b1- A号 B.√2 C.√3 D.5 2 4.汉代初年成书的《淮南万毕术》记载：“取大镜高悬，置水盆于下，则见四邻矣.”这是中 国古代人民利用平面镜反射原理的首个实例，体现了传统文化中的数学智慧.平面镜 反射原理可概述为：反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角.在平 面直角坐标系xOy中，一条光线从点（一2,0）射出，经y轴反射，若反射光线所在直线 与圆x2+y2一2x一2y=0相切，则该反射光线所在直线的斜率为 A.-1 B.-1或1 C.1 D.2 数学试题第1页共6页 5.设S.为等比数列(a.)的前n项和，且2S,=7a2,则 az A号 B. C. D.艺或号 6已知圆锥SO的轴截面为正三角形，若平行于圆锥SO底面的平面截圆锥SO所得的圆锥 SO1与圆台OO的体积之比为1：7，则圆锥SO与圆台OO的表面积之比为 A音 c D号 7.在概率论和统计学中用协方差来衡量两个变量的总体误差，对于离散型随机变量X,Y, 定义协方差为Cov(X,Y)=E(XY)一E(X)E(Y),已知X,Y的分布列如下表所示，其中 0<p<1,则Cov(X,Y)的值为 X 1 2 Y 2 心 p 1一 P 1一p A.0 B.1 C2 D.4 8.已知x,y∈R,若2(e一e)=(y一x)(y十x十2)，则下列关系式不成立的为 A.y>x>0 &.x>y>0 C.I<y<0 D.x=y=0 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.有一组样本数据x1,x2,·,xu,由这组数据得到新样本数据y,y2,…,yn,其中y:=ax:十 b(i=1,2,…,n,0a<1),则 A.新样本数据的样本平均数小于原样本数据的样本平均数 B.新样本数据的标准差不大于原样本数据的标准差 C.新样本数据的极差不大于原样本数据的极差 D.新样本数据的上四分位数不小于原样本数据的上四分位数 10.若随机变量X~N(,g2),则 A.X的密度曲线与y轴只有一个交点 B.X的密度曲线关于x=σ对称 C.2P(X>4+3o)=P(|X-4>3o) D.若Y=X-L,则EY)=0,D(Y)=1 11.已知函数f(x)=2sin(wx十o)(o>0,0<g<)的图象的任意一条对称轴与其相邻的零 点之间的距离为不，若将曲线y=f(x)的图象向左平移石个单位得到的图象关于y轴对 称，则 数学试题第2页共6页 B.直线x=警为曲线y一fx)的一条对称轴 C.若f(x)在(-a,a)单调递增，则0<a≤行 D.曲线y=)与直线y=x一要有且仅有5个交点 12.为引导游客领略传统数学研究的精彩并传播中国传统文化，某景点推出了“解数学题获 取名胜古迹入场码”的活动.活动规则如下：如图所示，将杨辉三角第卫行第q个数记为 a,g(p,q∈N),并从左腰上的各数出发，引一组平行的斜线，记第n条斜线上所有数字 之和为Sn(S1=S2=1,S3=2),人场码由两段数字组成，前段的数字是 ∑a4.10-的 值，后段的数字是S2o23一 觉3的值，则 第1条斜线 第2条斜线↓第3条斜线 A.a2023.2=2023 2第5条斜线 第4绦斜线331第7条斜线 ∑a44104=1331 B. 工4-641 第6条斜线15101051 C.S=34 515201561 ee中4e D.该景点人场码为13311 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 3,x≤0， 13.已知