【同步教案】2015年春九年级数学下册（苏科版）：7.3 特殊角的三角函数

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 数学教学设计 教　　材：义务教育教科书·数学（九年级下册） 作 者：左　猛（连云港市灌云县小伊中学） 7.3　特殊角的三角函数 教学目标 1．能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义； 2．会计算含有30°、45°、60°角的三角函数值； 3．能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小； 4．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生推理能力和计算能力． 教学重点 通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义． 教学难点 特殊角的三角函数的运用． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 新课引入——温故知新 如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，如何表示∠A的三种三角函数？ 教师出示问题，根据学生回答，同时板书． 正弦 三角函数 余弦 正切 独立思考，回答教师出示的问题． 通过对三角函数知识的复习，为本节课特殊角的三角函数的学习作铺垫． 探索活动——想一想 你能分别说出30°、45°、60°角的三角函数值吗？ 1．除了可以用计算器计算，是否可以通过手里的三角板来求值呢？ 2．是否还有其他的方法呢？ 讨论得到结论： 1．利用计算器计算． 2．利用三角尺的特殊角，量出各边的长度，再用定义计算． 通过用计算器的计算，到学生作图工具三角板中存在特殊角的计算，及其他方法的引导，让学生感受数学方法的多样性，肯定学生的思维创新，从而加深对数学本质的理解． 探索活动——试一试 如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠A＝30°． 1．请说出BC:AB:AC＝( )； 2．若设BC＝1，则AC＝( ) AB＝( )； 3．你能求出sin30°，cos30°，tan30°的函数值吗？ 教师引导学生完成30°角的三角函数值的求解过程，并对其求解方法进行总结． 4．若∠A＝45°，你能求出sin45°，cos45°，tan45°的函数值吗？ 5．若∠A＝60°，你能求出它的三角函数值吗？ 教师指名学生板书，师生共同评价． 学生独立思考，回答问题： 1．请说出BC:AB: