苏科版九年级下册7.3特殊角的三角函数值 学导单

《7.3特殊角的三角函数值》学导单 班级 姓名 【学习目标】 1．能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数意义．（重难点） 2．会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值．能根据特殊角的三角函数值，说出相应锐角的大小．（重点） 3．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展推理能力和计算能力。 【复习引入】 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别写出∠A的三角函数关系式： sinA＝___ __，cosA=____ _，tanA＝___ __． 2．（1）如图1，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，若BC＝a，在图上写出三边长度． （2）如图2，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，若BC＝a，在图上分别写出三边长度． （3）根据以上探索完成下列表格： （4）反过来，我们还可以根据特殊角的三角函数值，知道某些锐角的大小． 【练一练】1．求下列各式的值． （1）2sin30°－cos45° （2）sin60°·cos60° （3）sin230°＋cos230° （4）cos45°－sin30° （5）sin260°＋cos260° （6）tan45°－sin30°·cos60° （7） 2．求满足下列条件的锐角α． （1） cosα＝＝0 ,2) （2）2sinα＝1 （3）2sinα－ （4）,2) ⑸cos(α+25°)＝tanα－1＝0 ⑷tan(α-10°)＝ 例1. 在△ABC中，若∠A、∠B满足 ＝0，判断△ABC的形状。 练习：△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA＝，AB＝10，求△ABC面积. ，tanB＝ 例2.如图，△ABC中，cosB＝，AC＝5，求△ABC的面积.,2)，sinC＝ 变式：△ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°，BA=10,求AC. 例3. 如图，△ABC中，∠C=90º，点D在AC上，已知∠BDC=45º，BD=10 ，AB=20．求BC和∠A的度数． 拓展： 如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O一点，且∠AED=45（1）试判断CD与⊙的位置关系，并说明理