黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

 

2022－2023学年度下学期高二学年

齐齐哈尔市恒昌中学月度教学质量检测数学试卷

（时间120分钟，满分150分）

一．单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 设函数是函数的导函数，若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列求导运算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知等差数列的前项和为，若，则（    ）

A. 8 B. 6 C. 5 D. 4

4. 已知函数的导数为，且，则（   ）

A. -2 B. -1 C. 1 D. 2

5. 已知函数的导函数的图象如图所示，则（    ）

A. 在区间上单调递增

B. 在区间上有且仅有2个极值点

C. 在区间上有且仅有3个零点

D. 在区间上存在极大值点

6. 设等比数列的前项和为，则（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 若函数的定义域为，其导函数为．若恒成立，，则 解集为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二．多选题：（本题共4小题，每小题5分共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）

9. （多选）下列四个命题中，正确的有（    ）

A. 数列的第项为

B. 已知数列的通项公式为，则-8是该数列的第7项

C. 数列3，5，9，17，33…的一个通项公式为

D. 数列的通项公式为，则数列是递增数列

10. 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有个球，第二层有个球，第三层有个球，…，设各层球数构成一个数列，则（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 对于函数，下列正确的是（    ）

A. 是函数的一个极值点

B. 的单调增区间是，

C. 在区间上单调递减

D. 直线与函数的图象有3个交点

12. 已知函数，则下列结论正确的是（    ）

A. 函数存在两个不同的零点

B. 函数既存在极大值又存在极小值

C. 当时，方程有且只有两个实根

D. 若时，，则t的最小值为2

三．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 曲线在点处的切线方程为______.

14. 已知的两个极值点分别为，2，则函数在区间上的最大值为______．

15. 若直线为曲线的一条切线，则实数的值是__________．

16. 如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意的都有