精品解析：浙江省温州市乐清市2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022学年第二学期第一次学业小结九年级数学试卷 范围：中考范围 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. 6 C. D. 2. 某校学生视力统计图如图所示．若视力良好有270人，则视力弱的有（ ） A. 90人 B. 225人 C. 270人 D. 315人 3. 如图所示几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 一枚质地均匀的骰子六面分别标有1到6的一个自然数，任意投掷一次，向上一面的数字是偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，分别切的两边于点D，E，点F在上．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线（0＜k＜2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，S△OEF=2S△BEF，则k值为（　　） A. B. 1 C. D. 9. 已知函数在上有最大值9，则常数a的值是（　　） A. 1 B. C. 或 D. 1或 10. 下图是英国牧师佩里加尔证明勾股定理的“水车翼轮法”，在中，，互相垂直的线段将正方形分为面积相等的四部分，这四个部分和以为边的正方形恰好拼成一个以为边的正方形．若正方形的面积为5，的面积为1，则正方形的面积为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 二．填空题（每题5分，共30分） 11. 分解因式：=______． 12. 计算：=__________． 13. 一组数据：“3，6，3，5，a，3”的平均数和中位数相同，则a的值是________． 14. 扇形的圆心角为，半径为，它的弧长为_________． 15. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，平分交于点，连接．若，则的值是__________． 16. 如图1，是某隧道入口，它的截面如图2所示，是由和矩形 组成，且点B，C也在所在的圆上，已知，M是的中点，此时隧道的最高点P离地面的距离，则该道路的路面宽________；在上，离地面相同高度的两点E，F装有两排照明灯，若点E是的中点，则这两排照明灯离地面的高度是________． 三．解答题（本大题有8小题，共80分） 17. （1）计算： （2）解不等式组，并把解表示在数轴上． 18. 已知和都是等腰直角三角形，． （1）如图1，连接，，求证：： （2）如图2，将绕点O顺时针旋转，当点N恰好在边上时，求证：． 19. 如图，在的方格纸中，△ABC的顶点均在格点上，请按下列要求完成作图． （1）在图1中，将△ABC绕C点顺时针方向旋转90°，得到△A1B1C． （2）在图2中，在AC所在直线的左侧画∠AEC，使得∠AEC=∠B． 20. 为贯彻《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》精神，某校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）． 请你根据统计图中所提供信息解答下列问题： （1）获奖总人数为 人， ，A所对的圆心角度数是 °． （2）请将条形统计图补充完整； （3）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率． 21 已知抛物线经过点，． （1）求抛物线的解析式； （2）将此抛物线沿x轴平移个单位，当自变量x的值满足时，与其对应的函数值y的最小值为6，求m的值． 22. 如图，在矩形中，O是与的交点，过点O的直线分别与，的延长线交于点E，F． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若， ，，求的长． 23. 根据以下素材，探索完成任务． 如何截取最大面积的矩形 素材1 如图1，有一块五边形木板，它是由矩形木板切去后的余料，，，，．打算利用该余料截取一块矩形材料，其中一条边在上，并使得所截矩形材料的面积最大． 素材2 如图2，还有另一块木板，，，，，，且和之间的距离为6，点D到直线的距离为2，曲线是反比例函数图象的一部分． 问题解决 任务1 初步探究 在图1中，若截取的矩形有一边是，则截