【同步教案】2015年春九年级数学下册（苏科版）：6.7 用相似三角形解决问题（2份）

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 数学教学设计 教　　材：义务教育教科书·数学（九年级下册） 作 者：王 磊(连云港市海州实验中学） 6.7　用相似三角形解决问题（1） 教学目标 1．通过用相似三角形有关知识解决实际问题的过程，提高学生分析、解决实际问题的能力； 2．学会建构“用相似三角形解决问题”的基本数学模型； 3．通过知识拓展，激发学生学数学的兴趣，使学生积极参与探索活动，体验成功的喜悦，培养科学的数学观． 教学重点 根据实际问题，依据相似三角形的有关知识，构建数学模型，解决实际问题． 教学难点 将实际问题抽象、建模以辅助解题． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 情景引入 1．当人们在阳光下行走时，会出现一个怎样的现象？生：影子． 2．你能举出生活中的例子吗？生：…… 思考教师出示的问题，积极回答问题． 从实际生活情境出发，设计问题，引导学生积极思考． 活动探究 活动一　实验探究 1．阅读“平行投影”的概念，了解平行投影； 2．数学实验：测量阳光下物体的影长． 结论： 1．在阳光下，在同一时刻，物体高度与物体的影长存在的关系是：物体的高度越高，物体的影长就越长． 2．在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例． 阅读概念，认识平行投影．通过数学实验探究物体影长和物高之间的关系． 展示平行投影的图片说明，帮助学生直观的了解所学内容． 活动二　思考操作 如图6-42中，甲木杆AB在阳光下的影长为BC．试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长． 思考：如何用相似三角形的知识说明在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例？ 根据“太阳光可以看成平行光线”的表述，画出与图中虚线平行的线段． 引导学生通过观察、分析寻找画乙、丙两个木杆影长的办法． 活动三　应用举例 背景故事：古埃及国王为了知道金字塔的高度，请一位学者来解决这个问题．在某一时刻，当这位学者确认在阳光下他的影长等于他的身高时，要求他的助手测出金字塔的影长，这样他就十分准确地知道了金字塔的高度． 问题：如图6-43，AC是金字塔的高，如果此时测得金字塔的影DB的长为32 m，金字塔底部正方形的边长为230 m，你能计算这座金字塔的高度吗？ 拓展：你能用这种方法测量出学校附近某一物体的高度吗？ 分小组讨论，发现生活中的数学，并能用本节课的知识加以阐述．运用转化思想，将立体图形转化为平面图形，利用相似三角形和平行投影的知识，计算得到答案． 引导学生利用所学知识解决相关问题，渗透转化思想． 巩固练习 1．在阳光下，身高为1.68m的小强在地面上的影长为2m．在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m．求旗杆的高度（精确到0.1m）． 2．在阳光下，高为6m的旗杆在地面上的影长为4m．在同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为36m．求这座建筑物的高度． 阅读问题，构建数学模型，利用相似三角形的知识解决问题． 引导学生构建模型，灵活运用所学知识解决问题． 小结与思考 1．通过本节课的学习，你获得了哪些收获？ 2．你能根据本节课的数学实验撰写一份《数学实验报告》，并上传到凤凰数学网学生社区吗？ 回顾本节课的知识，达到温故而知新的目的． 引导学生梳理本节课的知识点，将新学的知识打牢、夯实． 第 1 页 共 2 页 2015-1-4 $$凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 数学教学设计 教　　材：义务教育教科书·数学（九年级下册） 作 者：王 磊(连云港市海州实验中学） 6.7　用相似三角形解决问题（2） 教学目标 1．掌握中心投影的概念，对比、总结平行投影与中心投影的区别； 2．运用相似三角形的知识，建构中心投影的数学模型，辅助解决实际问题； 3．感受相似三角形的运用价值，深化对核心数学知识的理解，培养学习兴趣，增强合作意识． 教学重点 掌握中心投影的相关知识，用相似三角形的知识解决问题． 教学难点 将实际问题抽象、建模，辅助解题． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 情景引入 夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个有趣的现象：在灯光照射范围内，离开路灯越远，影子就越长． 你有过类似经历吗？说说你的感受． 从生活中的情境出发，展示问题，引导学生积极思考． 思考教师出示的问题，紧密联系生活，组织学生认真回答问题． 探究活动 活动一　自主学习 讨论分享 阅读“中心投影”的概念，了解中心投影，说说自己的体会． 中心投影：在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影． 结论：一般地，在点光源的照射下，同一个物体在不同的位置，它的高与影长不成比例． 通过实验探究物体影长和物高之间的关系．