【同步教案】2015年春九年级数学下册（苏科版）：6.4 探索三角形相似的条件（5份）

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 数学教学设计 教　　材：义务教育教科书·数学（九年级下册） 作 者：张　洁（连云港市新海实验中学） 6.4　探索三角形相似的条件（1） 教学目标 1．掌握平行线分线段成比例定理及其推论，学会灵活应用； 2．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力． 教学重点 探索“见平行，得相似”的相关结论． 教学难点 成比例的线段中对应线段的确定． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 作图活动 活动一：如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线 a、b，使 a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F． 创设情境，通过学生独立作图． 活动引入，激发学生的探究兴趣． 探索新知 提出问题 （1）度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度，并计算对应线段的比值，你有什么发现？ （2）如果任意平移l3，再度量AB、BC、DE、EF的长度．这些比值还相等吗？ 活动二：如图，在△ABC中， 点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系？ 组织学生积极操作与思考，利用小组合作的方式进行度量操作探究． 问题1的设置仅说明当平行于三角形一边的直线与其他两边相交时，所构成的三角形与原三角形相似．与其他两边的延长线、反向延长线相交的情况由学生思考、解答． 通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯． 得出结论 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似． 通过操作、思考等数学活动，归纳出平行线分线段成比例定理和判定三角形相似的条件．教学中应结合实例向学生说明，在三角形中“见平行，想相似”也是解题的一种思路． 尝试交流 1．如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形？ 2．如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点O，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个？请你写出来． 1．学生独立完成； 2．利用展台学生代表讲评． 设计尝试交流的目的是为了加深学生对相似判定方法（1）的理解，同时为后续学习作好铺垫． 题1也可以向学生介绍相似三角形的传递性． 拓展延伸 如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC． （1）请找出图中所有的相似三角形； （2）如果AD＝1，DB＝3， 那么DG∶BC＝_____． 设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生平行线分线段成比例定理的理解，同时培养学生分析问题、解决问题的能力． 课堂小结 通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？ 学生讨论小结本节课内容． 培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养归纳、整理、表达的能力． 课后作业 1．必做题：课本54-55页练习第1、2题； 课本习题6.4第1、3、7题． 2．选做题：课本习题6.4第2、4题． 学生独立完成． 布置课后作业的主要目的是巩固本节课所学知识． a b a b b a 第 1 页 共 2 页 2015-1-2 $$凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 数学教学设计 教　　材：义务教育教科书·数学（九年级下册） 作 者：张 洁（连云港市新海实验中学） 6.4　探索三角形相似的条件（2） 教学目标 1．探索“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法； 2．运用三角形相似解决有关问题； 3．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力． 教学重点 掌握“两角分别相等的两个三角形相似”． 教学难点 1．“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法的探究证明； 2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 回顾思考 1．判定两个三角形全等有哪些方法？ 2．如果要判定两个三角形是不是相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？ 3．我们学过哪种判定三角形相似的方法？ 学生回顾旧知识． 通过类比让学生体会全等与相似的关系． 探索新知 如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？ 提出问题：（1）如图，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？为什么？ 如图，如果∠A＝∠E，∠B＝∠F，2AB＝EF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？ 如果把2AB＝EF改为3AB＝EF 呢？