精品解析：河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

柘城县德盛高级中学2023-2024学年高一上期 第一次月考数学试题 满分：150 时间：120分钟 一、单选题（每小题5分，共55分）单选题 1. 下列各组对象不能构成集合的是（ ） A. 上课迟到的学生 B. 2023年高考数学难题 C. 所有有理数 D. 小于的正整数 2. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 3. 方程的解集用列举法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 5. 若，则集合P中元素的个数是（ ） A. 1 B. 2 C 3 D. 4 6. 集合，若，则满足条件的集合的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 7. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 8. 已知集合M满足，则所有满足条件集合M的个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 设全集，则（ ） A. B. C. D. 10. 设，，若，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知集合，且，则m等于（ ） A. 0或3 B. 0或 C. 1或 D. 1或3或0 二、多选题（每小题5分，共5分） 12. 如图，已知矩形表示全集，、是的两个子集，则阴影部分可表示为（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 集合中的元素为________． 14. 已知集合，，若，则实数m可能的取值为______. 15. 已知集合，，则_____________. 16. 设集合，，若，则k的取值范围是____________． 四、解答题（第17题10分、第18-第22题每题12分） 17. 写出集合的所有子集. 18. 求下列每对集合的交集： （1），； （2），； （3），． 19 设集合，，，求： （1）； （2）； （3）. 20. 若集合，当分别取下列集合时，求． （1）； （2）； （3）． 21. 若集合中有2个元素，求k的取值范围． 22 已知非空集合. （1）当时，求； （2）求能使成立的的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 柘城县德盛高级中学2023-2024学年高一上期 第一次月考数学试题 满分：150 时间：120分钟 一、单选题（每小题5分，共55分）单选题 1. 下列各组对象不能构成集合的是（ ） A. 上课迟到的学生 B. 2023年高考数学难题 C. 所有有理数 D. 小于的正整数 【答案】B 【解析】 【分析】由集合定义分别判断是否满足集合中元素的性质即可得出结论. 【详解】根据集合中元素的确定性可知， “2023年高考数学难题”中“难题”没有评判标准，不具备确定性，因此不能构成集合. 故选：B 2. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合中元素的互异性可得答案. 【详解】根据集合元素的互异性，在集合中，必有， 故一定不是等腰三角形； 故选：D. 3. 方程的解集用列举法表示为（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由列举法的表示方法写出解集. 【详解】方程，解得或， 解集用列举法表示为. 故选：B 4. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先化简集合，根据元素与集合的关系可得答案. 【详解】因为，所以. 故选：D. 5. 若，则集合P中元素个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】由集合的表示可解. 【详解】集合P中元素为，共2个. 故选：B 6. 集合，若，则满足条件的集合的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】先判断集合A的元素个数，再利用集合的子集个数公式计算即可. 【详解】， 因为，所以满足条件的集合的个数为. 故选：D. 7. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的交运算法则可直接得到结果. 【详解】因为，， 所以， 故选： 8. 已知集合M满足，则所有满足条件的集合M的个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知集合M的个数等价于集合的非空子集的个数，即可得答案. 【详解】由题意可知，M中必含元素1，2，且