精品解析：四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题

射洪中学高2020级高三上期第三次月考 理科数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用B2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、选择题（本题共12小题共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 设复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，且，则（ ） A. B. C. － D. 6. 已知为等差数列，为其前项和，若，则公差等于（ ） A. 3 B. C. D. 7. 将函数图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 二项式展开式中含项的系数是（ ） A B. C. D. 15 10. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 11. 正三棱柱的底面边长是4，侧棱长是6，M，N分别为，的中点，若点P是三棱柱内（含棱柱的表面）的动点，MP∥平面，则动点P的轨迹面积为（ ） A. B. 5 C. D. 12. 已知函数及其导函数定义域均为，为奇函数，，，则正确的有（ ） ①；②；③；④. A. ①④ B. ①② C. ②③ D. ③④ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 抛物线的准线方程为__________. 14. 已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为则该圆锥的侧面积为________. 15. 随着外地返乡人员的增加，当前防疫形势愈加严峻，射洪已经发现了多起新冠阳性病人.射洪中学计划下周星期一、二、三，连续三天对我校在校师生进行核酸检测.高三数学组有金老师、赵老师、谭老师、黄老师四人主动申请参与信息采集.每人自行选择其中的某一天参与，但金老师和谭老师不能在同一天参加，则不同的安排方式有__________ .（用数字作答） 16. 已知函数，对都有，且是的一个零点.若在上有且只有一个零点，则的最大值为__________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在中，设内角、、所对的边分别为、、，且. （1）求角的大小； （2）求取值范围. 18. 已知数列为公差不为0的等差数列，，且，，成等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前n项和． 19. 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为平行四边形，E为线段AD的中点，，，，BC⊥平面PBE． （1）证明：PE⊥平面ABCD； （2）当AD为多少时，平面PBE与平面PCD所成的二面角为． 20. 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）当时，求函数极值点； （3）当时，求函数的零点个数. 21. 已知函数. （1）若，求的解集； （2）若，证明：. 请考生在第22，23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 选修：极坐标和参数方程选讲 22. 在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为，点的极坐标为，在平面直角坐标系中，直线经过点，且倾斜角为. （1）写出曲线的直角坐标方程以及点的直角坐标； （2）设直线与曲线相交于，两点，求的值. 选修：不等式选讲 23. 已知函数，. （1）解不等式； （2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 射洪中学高2020级高三上期第三次月考 理科数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用B2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、选择题（本题共12小题共60分.在每小题