22.3 实际问题与二次函数同步练-2023-2024学年 数学人教版九年级上册

22.3 实际问题与二次函数

一、单选题

1．如图是一个迷宫游戏盘的局部平面简化示意图，该矩形的长、宽分别为5cm，3cm，其中阴影部分为迷宫中的挡板，设挡板的宽度为xcm，小球滚动的区域（空白区域）面积为y，则下列所列方程正确的是（   ）

A．y＝5×3﹣3x﹣5x B．y＝(5﹣x)(3﹣x) 

C．y＝3x+5x                     D．y＝(5﹣x)(3﹣x)+5x2

2．某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨2元，月销售量就减少10千克．设每千克涨x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　）

A．y＝（50+x-40）（500﹣10x） B．y＝（x+40）（10x﹣500）

C．y＝（x﹣40）[500﹣5（x﹣50）] D．y＝（50+x-40）（500﹣5x）

3．如图，从某建筑物高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙，离地面，则水流落地点B离墙的距离是（    ）

A． B． C． D．

4．正方形ABCD中，AB=4，P为对角线BD上一动点，F为射线AD上一点，若AP=PF，则△APF的面积最大值为(     )

A．8 B．6 C．4 D．

5．如图1，质量为的小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧（已知自然状态下，弹簧的初始长度为）．从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变），得到小球的速度和弹簧被压缩的长度之间的关系图象如图2所示．根据图象，下列说法正确的是（    ）

  

A．小球从刚接触弹簧就开始减速 

B．当小球下落至最低点时，弹簧的长度为

C．当弹簧被压缩至最短时，小球的速度最大 

D．当小球的速度最大时，弹簧的长度为

6．如图，某拱形门建筑的形状时抛物线，拱形门地面上两点的跨度为192米，高度也为192米，若取拱形门地面上两点的连线作x轴，可用函数表示，则a的值为（  　）

A． B． C． D．

7．学校商店销售一种练习本所获得的总利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式为，则下列叙述正确的是（ ）

A．当时，利润有最大值元

B．当时，利润有最大值元

C．当时，利润有最小值元

D．当时，利润有最小值元

8．如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为（　　）

A．h=﹣t2 B．y=﹣t2+t C．h=﹣t2+t+1 D．h=-t2+2t+1

9．如图所示，某桥从正面观察，上面部分是一条抛物线，若，，以所在直线为轴，抛物线的顶点在轴上建立平面直角坐标系，则此桥上半部分所在抛物线的解析式为（　　）

A． B． 

C． D．

10．如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80米，高度为200米．则离地面150米处的水平宽度（即CD的长）为（    ）

A．40米 B．30米 C．25米 D．20米

11．如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画．下列结论错误的是（    ）

A．小球落地点距O点水平距离为7米

B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势