精品解析：吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

2022-2023学年度第二学期 高二年级数学学科期末考试试题 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合，，则的子集的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 8 D. 16 2. 已知，，，则的最小值为（ ） A 4 B. C. D. 3. 已知函数，则函数的定义域为（　　） A. B. C. D. 4. 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. 在区间上有个极值点 B. 在处取得极小值 C. 在区间上单调递减 D. 在处取得极大值 5. 二项式展开式中含x项的系数是（ ） A. B. C. D. 6. 弘扬国学经典，传承中华文化，国学乃我中华民族五千年留下的智慧精髓，其中“五经”是国学经典著作，“五经”指《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》．小明准备学习“五经”，现安排连续四天进行学习且每天学习一种，每天学习的书都不一样，其中《诗经》与《礼记》不能安排在相邻两天学习，《周易》不能安排在第一天学习，则不同安排的方式有（ ） A. 32种 B. 48种 C. 56种 D. 68种 7. 已知随机变量X的分布列如表（其中为常数），则下列计算结果正确的是（ ） X 0 1 2 3 P 0.2 0.3 0.4 a A. B. C. D. 8. 对于数据组，如果由经验回归方程得到的对应自变量的估计值是，那么将称为对应点的残差．某学校利用实践基地开展劳动教育活动，在其中一块土地上栽种某种蔬菜，并指定一位同学观测其中一棵幼苗生长情况，该同学获得前6天的数据如下： 第天 1 2 3 4 5 6 高度（cm） 1 4 7 9 11 13 经这位同学研究，发现第天幼苗的高度（cm）的经验回归方程为，据此计算样本点处的残差为（ ） A. 0.1 B. C. 0.9 D. 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9. 2023年，某省继续招募高校毕业生到基层从事支教，支农，支医和帮助乡村振兴的服务工作（简称“三支一扶”），此省某师范院校某毕业班的6名毕业生（其中有3名男生和3名女生，男生中有一名班长）被分配到甲乙丙三地进行支教，且每地至少有一名毕业生．则下列正确的是（ ） A. 甲乙丙三地各分配一名男生和一名女生，则共有种分配方法 B. 6名毕业生平均分配到甲乙丙三地，则共有种分配方法 C. 男班长必须到甲地，则共有180种分配方法 D. 班长必须到甲地，某女生必须到乙地，则共有65种分配方法 10. 设随机变量的分布列如下表，且，则（ ） 0 1 2 3 P 0.1 a b 0.1 A. a＝0.3 B. b＝0.5 C P(X≤1)＝0.4 D. P(X＞1)＝0.6 11. 若展开式的二项式系数之和为64，则（ ） A. 展开式中项的系数为 B. 展开式中二项式系数最大的项为 C. 展开式中系数最小的项为 D. 展开式中各项系数的和为1 12. 已知关于x的方程，下列说法正确的是（ ） A. 若方程有两个互为相反数的实数根，则 B. 若方程没有实数根，则方程必有两个不相等的实数根 C. 若二次三项式是完全平方式，则 D. 若，则方程必有两个不相等的实数根 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上 13. ，恒成立，则实数a的取值范围是________. 14. 若随机变量服从正态分布，且，则的值为______． 15. 主人出差，委托邻居浇水，设已知如果浇水，则树活着的概率为0.85：如果不浇水，树活着的概率为0.2，邻居很善于助人，有0.9的把握确定邻居记得浇水．那么主人出差回来树还活着的概率为_________． 16. 下列说法中正确的有______（填正确说法的序号）． ①若样本数据，，…，方差为4，则数据，，…，的标准差为4； ②已知随机变量，且，则； ③若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越弱； ④若事件A，B满足，，，则有． 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤 17. 已知p：，q：． （1）记，，当时，求； （2）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围． 18. 已知函数. （1）若函数在区间上是单调递增函数，求实数k的取值范围； （2）若对一切实数都成立，求实数k的取值范围． 19. “城市公交”泛指城市范围内定线运营的公共汽车及轨道交通等