3.2 平面直角坐标系 平面直角坐标系的有关概念 练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

3.2 平面直角坐标系 平面直角坐标系的有关概念 一、单项选择题 1．下列平面直角坐标系的画法中正确的是( ) 2．如图是平面直角坐标系的是( ) 3. 如图, x轴, y轴把平面直角坐标系分成四部分, 则第②部分是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是( ) A．实数 B．有理数 C．有序实数对 D．有序有理数对 5. 已知点M到x轴的距离为1, 到y轴的距离为2, 则M点的坐标为( ) A．(1, 2) B．(－1, －2) C．(1, －2) D．(2, 1)，(2, －1), (－2, 1), (－2, －1) 二、填空题 6. 如图所示的笑脸所在的位置是平面直角坐标系的第____象限． 7．点A(3,－1)其中横坐标为 ____,纵坐标为 _____. 8．过B点向x轴作垂线, 垂足点坐标为－2, 向y轴作垂线, 垂足点坐标为5, 则点B的坐标为 ____________. 9．如果点P(x, y)的坐标满足x＋y＝xy, 那么称点P为和谐点, 请写出一个和谐点的坐标: ___________________. 10. 在如图所示的平面直角坐标系中, 点A的横坐标为______, 纵坐标为_____, 则它的坐标为___________,在第______象限;点B的坐标为________,在第______ 象限;坐标为(－2,－3)的点是点___, 它到y轴的距离为____; 纵坐标相等的点 有______________. 三、解答题 11. 如图, 建立平面直角坐标系, 使点B，C的坐标分别为(0, 0)和(4, 0), 写出点A, D, E, F, G的坐标, 并指出它们所在的象限. 12. 根据所给的平面直角坐标系完成下列各题: (1)写出图中A, B, C, D四点的坐标; (2)描出点E(1, 0), F(－1, 3), G(0, －3), H(－1, －3). 13. 如图, 已知点A(－1, 0), B(3, 0), C(5, －4), 求△ABC的面积 14. 如图是某初中平面结构示意图(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度). (1)以大门为坐标原点, 请在图①中建立平面直坐标系，并用坐标表示下列位置：实验楼: _________; 教学楼: __________; 食堂: __________; (2)不以大门为坐标原点, 请在图②中建立适当的平面直角坐标系, 并用坐标表示下列位置: 宿舍楼:_____________;实验楼:________;大门:_____________. 15. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图： (1)填写下列各点的坐标: A4( ____, ____ ), A8( ____, ____ ), A12( ____, ____ ); (2)写出点A4n的坐标(n是正整数); (3)蚂蚁从点A100到点A101的移动方向为 _________. 答案： 一、 1-5 BCACD 二、 6. 四 7. 3 －1 8. (－2，5) 9. (2，2)(答案不唯一) 10. －2 3 (－2，1) 二 (1，2) 一 F 2 点D和点E 三、 11. 解: A(－2, 3), 第二象限; D(6, 1), 第一象限; E(5, 3), 第一象限; F(3, 2), 第一象限; G(1, 5), 第一象限 12. 解: (1) 点A(2, 3), 点B(2, －3), 点C(－4, －3), 点D(－4, 3) (2) 略 13. 解: 作CD⊥x轴于点D, 由题意得AB＝4, CD＝4, 所以S△ABC＝AB·CD＝×4×4＝8 14. 解: (1)所建立的平面直角坐标系如图所示 (2, 3) (4, 1) (5, 6) (2)答案不唯一, 如: 以实验楼为坐标原点, 分别以水平向右、竖直向上为x轴、y轴的正方向, 建立如图所示的直角坐标系 (－1, 3) (0, 0) (－2, －3) 15. 解: (1) 2 0 4 0 6 0 (2)A4n(2n, 0) (3) 向上 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$