精品解析：浙江省温州市五校2022-2023学年七年级下学期（3月）第一次学情检测数学试题

五校2022年第二学期第一次学情检测 七年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 2022年第二十四届冬季奥林匹克运动会在中国举办，吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱，由图平移得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，与是内错角的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列是二元一次方程的解的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，在下列给出的条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 在解方程组的过程中，将②代入①可得（ ） A. B. C. D. 7. 二元一次方程正整数解共有（ ）组 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 七年级某班由于布置班级需要，用彩纸剪出了一些“星星”和“花朵”，一张彩纸可以剪出6个“星星”或4个“花朵”，已知剪出的“星星”数量是“花朵”数量的3倍，该班级共用了 12 张彩纸，设用x张彩纸剪“星星”， y张彩纸剪“花朵”，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，的直角顶点C在直线b上，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x，y的方程组 的解是，则关于x，y的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 已知，用含x的代数式表示y，则y=____． 12. 如图，已知，，则的度数为____． 13. 请写出一个解为的二元一次方程组：_________． 14. 已知a、b满足方程组，则的值为_______． 15. 一直角三角板的直角顶点恰好放在直尺的边缘线上（如图所示），若，则______度． 16. 某校准备举行学生书画展览，现要在长方形展厅中沿“横－竖－横”划出3个形状、大小完全一样的小长方形（图中阴影部分）区域摆放作品，若大长方形的周长等于90米，则1个小长方形周长等于_______米． 17. 如图，将沿方向平移得到，若，则的长为____． 18. 如图，将长方形纸片沿折叠后，点A，B分别落在，位置，再沿边将折叠到处，已知，则______，_________． 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 用适当的方法解下列方程组： （1）； （2）． 20. 如图，在方格纸中，的三个顶点和点、点都在格点上，平移，使它的顶点都落在格点上并满足下列条件． （1）使点、一点落在平移后的三角形内部，另一点落在平移后的三角形的边上，在图1中画出示意图； （2）使点、两点都落在平移后的三角形的边上，在图2中画出示意图． 21. 完成下面的证明． 已知：如图，，，分别是，的平分线，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（ ） ∴ （ ） ∵，分别是，的平分线（已知） ∴ ，（ ） ∴ ∴（ ）． 22. 如图，和的平分线交于E，交于点F，且． （1）试说明：； （2）若，求度数． 23. 水果商贩老马上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元，老马购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元． （1）问草莓、苹果各购买了多少箱？ （2）老马有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓或苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元．设老马将购进的60箱水果分配给甲店草莓a箱，苹果b箱，其余均分配给乙店．由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果． 若老马希望获得总利润为1000元，则 ．（直接写出答案） 24. 将一副直角三角板按如图①方式摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，，），保持三角板不动，将三角板绕点C以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当与射线重合时停止旋转． （1）如图②，当为的平分线时，____________； （2）当时，求的度数； （3）在旋转过程中，当三角板的边平行于三角板的某一边时（不包含重合的情形），直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 五校2022年第二学期第一次学情检测 七年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 2022年第二十四届冬季奥林匹克运动会在中国举办，吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱，由图平移得到图形是（ ） A.