13.4以最短路径问题 教案-2023-2024学年人教版八年级数学上册

信息技术与初中数学整合教学设计——以最短路径问题为例

 一、教学导入

（一）设计前的分析

1.教学目标：

能利用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想。

2.教学内容：

利用轴对称研究某些最短路径问题

（二）导入环节

1.提出问题：

相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦，有一天，一位将军拜访，求教一个问题，从图中的A地出发到笔直的河边饮马 ，然后到B地到河边什么地方饮马可便伸所走的路线全程最短？你能将这个问题抽象为数学问题？

2.时间

2分钟

3.信息技术支持

通过ppt展示问题，把实际问题抽象为数学问题

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、教学讲授

（一）教学活动简述

例题一：

如图，点A，B在直线|的同侧，点C在直线|上的一个动点，当点C在|的付么位置时，AC与 CB的和最小?通过课件和动画的演示，学生独立思考，画图分析，并尝试回答，相互补充。

 

 

 

 

 

 

例题二：