第一次月考模拟（八上苏科第1～2章：全等三角形、轴对称图形，含知识清单）-2023-2024学年八年级数学上册单元测试定心卷（苏科版）

2023-2024学年八年级数学上册第一次月测试卷 内容：第1章与第2章 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．下面四个选项中的美术字体，可以看做轴对称图形的是 （   ） A．  B．   C．   D．   2．如图，，若，，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 3．根据下列条件不能画出唯一的是 （   ） A． B． C． D． 4．如图，点是的边的中点，过点作，连接并延长，交于点，若，，则的长为 （    ） A．2 B．2.5 C．3 D．4.5 5．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，的周长为21，则的长为 （   ）    A．6 B．9 C．10 D．12 6．光线以如图所示的角度照射到平面镜工上，然后在平面镜，之间来回反射．若，，则等于 (   ) A． B． C． D． 7．如图，锐角三角形中，直线l为的中垂线，直线m为的角平分线，l与m相交于P点．若，，则的度数是 （　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，M是边上一点，将沿折叠，点B恰好能与的中点D重合，若，则M点到的距离是 （　　）    A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（每题3分，共24分） 9．如图，若，且，，则 度．              10．如图，，    的延长线交于点F，， 则= °． 11．在中，，则边上中线的取值范围是 ． 12．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 ． 13．如图，是的高，，，，则的度数是 ．    14．如图，在中，，cm，cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动 s时，． 15．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF交AB于E，交BC于F，若四边形BFDE的面积为16，则AB的长为 ． 16．如图1，将一张直角三角形纸片（已知，）折叠，使得点落在点处，折痕为．将纸片展平后，再沿着将纸片按着如图2方式折叠，边交于点．若是等腰三角形，则的度数可能是 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．如图，点A、B、C、D在一条直线上，，，．求证：．    18．已知：如图，在中，H是高和的交点，且．求证：．    19．如图，A、B、C是直线l上的三个点，，且．求证：． 20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．    (1)的面积是_________； (2)试利用方格图，用无刻度直尺按要求画图： ①画边的中线； ②画线段（均为格点），使．（只画出一条即可） 21．如图，在和中，，，，连接． (1)求证：． (2)图中和有怎样的关系？试证明你的结论． 22．已知中，是的角平分线，于点．    (1)，求的度数； (2)，求． 23．已知是等边三角形，点D是直线上一点，以为一边在的右侧作等边． (1)如图①，点D在线段上移动时，直接写出和的大小关系； (2)如图②③，点D在线段（或）的延长线上移动时，猜想的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由． 24．在中，，，将一块三角板的直角顶点放在斜边的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线、与点D、点E，图①，②，③是旋转得到的三种图形．    (1)观察线段和之间有怎样的大小关系，并以图②为例，加以说明； (2)观察线段、和之间有怎样的数量关系，并以图③为例，加以说明； (3)把三角板绕P点旋转，点E从C点沿射线方向移动，是否构成等腰三角形？若能，请直接写出的度数；若不能，请说明理由． 25．如图，在等边△ABC中，AB＝AC＝BC＝6cm，现有两点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次回到点B时，点M、N同时停止运动，设运动时间为ts． （1）当t为何值时，M、N两点重合； （2）当点M、N分别在AC、BA边上运动，△AMN的形状会不断发生变化． ①当t