第1章 直线与方程A卷（基础过关）-【高效培优】2023-2024学年高二数学上学期必考重难点突破必刷卷（苏教版2019选择性必修第一册）

第1章 直线与方程A卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若直线l经过两点，则直线l的斜率为（ ） A. B. C. D. 2.直线经过坐标原点O，且它的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则的方程为（ ） A. B. C. D. 3.如果，，那么直线不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.已知点P（a，b）与点关于直线l对称，则直线l的方程是（ ） A. B. C. D. 5.已知点与点关于直线：对称，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6.若直线与直线垂直，则实数的值为（ ） A. 1或3 B. 1或3 C. 1或3 D. 1或3 7.已知点，，若直线l：与线段AB（含端点）有公共点，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8.已知与是直线（为常数）上两个不同的点，则关于和的交点情况是（ ） A．无论，，如何，总有唯一交点 B．存在，，使之有无穷多个交点 C．无论，，如何，总是无交点 D．存在，，使之无交点 2、 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.下列说法正确的是（ ） A. 直线与两坐标轴围成三角形的面积是2 B. 若直线过，且的横截距是纵截距的2倍，则直线的方程为 C. 直线关于轴对称直线方程为 D. 经过点，且与，两点距离相等的直线的方程为 10.已知直线，动直线，则下列结论正确的是（ ） A. 不存在，使得的倾斜角为90° B. 对任意的，直线恒过定点 C. 对任意的，与都不重合 D. 对任意的，与都有公共点 11.下列说法中，正确的有（ ） A. 直线y＝ax﹣3a+2 （a∈R）必过定点（3，2） B. 直线y＝3x﹣2 在y轴上的截距为2 C. 直线xy+1＝0 的倾斜角为30° D. 点（5，﹣3）到直线x+2＝0的距离为7 12.在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于点，，则下列选项中是真命题的有（ ） A．存在正实数使得面积为的直线l恰有一条 B．存在正实数使得面积为的直线l恰有二条 C．存在正实数使得面积为的直线l恰有三条 D．存在正实数使得面积为的直线l恰有四条 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.直线l与直线2x-y-1=0垂直，且不过第一象限，试写出一个直线l的方程________. 14.平行直线与之间的距离为________ 15.已知直线，，若直线l过且与直线m､n在第一象限围成一个等腰锐角三角形，则直线l的斜率是________ 16. 如图，已知，，，，，一束光线从点出发射到上的点，经反射后，再经反射，落到线段上（不含端点），则直线的斜率的取值范围为________ 4、 填空题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.根据下列条件，求直线的一般方程： （1）过点且与直线垂直的直线方程； （2）过点，且在两坐标轴上的截距之和为. 18.已知直线：. （1）若直线与直线：平行，求的值； （2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程. 19.已知直线：，：． （1）若，求a的值； （2）若，求a的值． 20.在平面直角坐标系中，已知的三个顶点，，. （1）求边所在直线的一般方程； （2）边上中线的方程为，且的面积为4，求点的坐标. 21.已知直线方程为. （1）证明：直线恒过定点；（2）为何值时，点到直线的距离最大，最大值为多少? （3）若直线分别与轴，轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时直线的方程. 22.已知三条直线：（），：，：，若与的距离是. （1）求a的值： （2）能否找到一点P，使得点P同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②点P到的距离是点P到的距离的；③点P到的距离与点P到的距离之比是，若能，求出点P的坐标，若不能，请说明理由. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1章 直线与方程A卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若直线l经过两点，则直线l的斜率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由于直线经过两点，所以直线斜率为. 故选：D 2.直线经过坐标原点O，且它的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题设，若直线的倾斜角为，则，∴. ∴直