精品解析：甘肃省天水市、平凉市2022届高三一模数学（理）试题

天水-平凉两地2022届高三毕业生联考考试试卷 高三数学（理工类） 第一部分 选择题（共60分） 一、单项选择题（每题5分、共60分） 1. 已知集合，若，则所有的取值构成的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 已知两个非零向量，，则这两个向量在一条直线上的充要条件是（ ）． A. B. C. D. 存在非零实数，使 3. 为达成“碳达峰､碳中和”的目标，我们需坚持绿色低碳可持续发展道路，可再生能源将会有一个快速发展的阶段.太阳能是一种可再生能源，光伏是太阳能光伏发电系统的简称，主要有分布式与集中式两种方式.下面的图表是近年来中国光伏市场发展情况表，则下列结论中正确的是（ ） A. 2013~2020年，年光伏新增装机规模同比(与上年相比)增幅逐年递减 B. 2013~2020年，年光伏发电量与年份成负相关 C. 2013~2020年，年新增装机规模中，分布式的平均值大于集中式的平均值 D. 2013~2020年，每年光伏发电量占全国发电总量的比重与年份成正相关 4. △的内角的对边分别为，，，已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的导函数为，若对于定义域为任意，有恒成立，则称为恒均变函数.给出下列函数： ①；②；③；④ 其中为恒均变函数的序号是（ ） A. ①③ B. ①② C. ①②③ D. ①②④ 6. 已知是数列的前项和，，则数列是（ ） A. 公比为3的等比数列 B. 公差为3的等差数列 C. 公比为的等比数列 D. 既非等差数列，也非等比数列 7. 已知是等比数列的前项和，若存在，满足，，则数列的公比为 A. B. C. 2 D. 3 8. 若直线与圆相交，则实数取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是 A. B. C D. 10 设，，，…，，，则（ ） A. B. C. D. 11. 函数在区间上的最大值是（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示，是棱长为的正方体，、分别是棱、上的动点，且.当、、、共面时，平面与平面所成锐二面角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（每题5分、共20分） 13. 已知，则的值为___________. 14. 过双曲线的右支上一点，分别向圆：和圆：()作切线，切点分别为、，若的最小值为，则________. 15. 定义在上的奇函数满足：对于任意有，若，则的值为__________. 16. 数列{an}，{bn}满足bn＝an＋1＋(－1)nan(n∈N*)，且数列{bn}的前n项和为n2，已知数列{an－n}的前2018项和为1，那么数列{an}的首项a1＝________. 三、解答题（共70分） 17. 已知在中，内角，，所对的边分别为，，，. （1）求； （2）若，，求的面积. 18. 已知 求的值； 求的值. 19. 已知等比数列的前n项和为，，且. （1）求数列的通项公式； （2）若数列为递增数列，数列满足，求数列的前n项和. （3）在条件（2）下，若不等式对任意正整数n都成立，求取值范围. 20. 已知（）在处取得极值. （1）求实数的值； （2）求的单调区间； （3）求在区间上的最大值和最小值. 21. 设函数． （1）求函数单调区间． （2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围． 22. 已知定义域为的函数在上有最大值1，设 ． （1）求的值； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围； （3）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围（为自然对数的底数）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天水-平凉两地2022届高三毕业生联考考试试卷 高三数学（理工类） 第一部分 选择题（共60分） 一、单项选择题（每题5分、共60分） 1. 已知集合，若，则所有的取值构成的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据子集的概念求得参数的值可得． 【详解】时，满足题意， 时，得，所以或，或， 所求集合为． 故选：D． 2. 已知两个非零向量，，则这两个向量在一条直线上的充要条件是（ ）． A. B. C. D. 存在非零实数，使 【答案】D 【解析】 【分析】 分析各选项中、的位置关系，由此可得出合适的选项. 【详解】若非零向量，在同一条直线上，则、共线. 对于A选项，，且是与同向的单位向量，是与同向的单位向量， 所以，、同向，所以，是、在一条直线上的充分不必要条件； 对于B选项，取，，则，但、不共线； 对于C选项，若，则，可知