第二十一章《一元二次方程》基础复习练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

《一元二次方程》基础复习练习

                    

一、填空题（每题4分）

1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是           ，它的二次项系数是         .

2、关于x的方程(m－3)x－x=5是一元二次方程，则m=_________.

3、关于x的方程(m2－16)x2+(m+4)x+2m+3=0是一元一次方程，则m为      。

4、写一个一元二次方程，使它的二次项系数是－3，一次项系数是2：             。

5、－1是方程x2+bx－5=0的一个根，则b=_________，另一个根是_________.

6、已知方程ax2+bx+c=0的一个根是－1，则a－b+c=___________.

7、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为      .

8、一个三角形的两边长为2和4,第三边长是方程－5x+6=0的解，则三角形的周长为         

9、已知x2-2x-3与x+7的值相等，则x的值是________．

10、已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m=           ，另一根为     。

11、将方程3x2+8x =3转化为 (n为常数）的形式为         。

12、若x2－kx+4满足完全平方公式，则k=   .

13、若x2－6x－a满足完全平方公式，则a=   .

二、选择题（每题4分）

1、已知关于的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2-4x=8+x2；（3）1+(x-1)(x+1)=0；（4）（k2+1）x2 + kx + 1= 0中，一元二次方程的个数为（   ）个

A、1             B、2           C、3           D、4

2、方程2x2－3=0的一次项系数是（    ）

A.－3     B.2    C.0    D.3

3、若一元二次方程(m－2)x2+3(m2+15)x+m2－4=0的常数项是0，则m为（    ）

A.2   B.±2  C.－2   D.－10

4、若代数式x2+5x+6与－x+1的值相等，则x的值为（    ）

A.x1=－1，x2=－5       B.x1=－6，x2=1

C.x1=－2，x2=－3       D.x=－1

5、若一元二次方程 2x（kx－4）－x2＋6 ＝ 0 无实数根，则k的最小整数值是（      ）

（A）－1       （B）0      （C）1      （D）2

6、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（     ）

A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100           B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25

C.2t2-7t-4=0化为     D.3y2-4y-2=0化为

7、已知方程的两个根是互为相反数，则m的值是 （   ）

A、      B、        C、      D、

8、关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是

A.有两个解x=±  B.当n≥0时，有两个解x=±－m

C.当n≥0时，有两个解x=±   D.当n≤0时，方程无实根

三、解方程

1、分别用下列方法解方程（每题2分）

（1） （直接开平方法）　　(2)  4x2–32x+4=0  （配方法）

 

 

 

（3）3x2–4x–1=0  （分解因式法）   （4）（因式分解法）

 

 

 

 

 

（5）    3x2+5(2x+1)=0（公式法）        (6) (x+1)(x-4)=0

 

 

 

 

 

2、用适当的方法解方程（每题2分）

（1）(x+3)(x－1)=5                      （2）        

 

 

 

（3）x²-x-＝0                      (4)(2x+8)(x－2)＝x²+2x-17

 

 

 

 

 

(5)x²－4x-3＝0                          （6）(t－3)2+t=3

 

 

 

 

 

四、解答题（每题7分）

1、某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，第一季度共生产钢13.24万吨,问2、3月份平均每月的增长率是多少?

 

 

 

 

2、某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，，求月平均增长率.