22.1.4二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.4二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质

一、单选题

1．抛物线的顶点坐标是（    ）．

A． B． C． D．

2．抛物线的对称轴是直线(   )

A． B． C． D．

3．将抛物线向下平移2个单位，再向右平移3个单位，则平移后抛物线的函数表达式为（    ）

A． B．

C． D．

4．已知抛物线上三点，，，则，，满足的关系式为（    ）

A．<< B．<< C．<< D．<<

5．在平面直角坐标系中，如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，其中正确的命题有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．把二次函数y=ax2＋bx＋c的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则二次函数图像的对称轴与x轴的交点是

A．(－2.5，0) B．(2.5，0) C．(－1.5，0) D．(1.5，0)

7．如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）；（3）；（4）.你认为其中错误的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．1个

8．关于二次函数的三个结论：①图象与轴的交点为；②对任意实数，都有与对应的函数值相等；③若，对应的的整数值有4个，则或．其中，正确结论的个数是（    ）

A．0 B．1

C．2 D．3

9．函数．当与时，函数值相等，则当时，函数值等于（　　）

A．－3 B． C． D．3

10．如图，抛物线L：y＝tx2+2tx+3（t为常数且t＞0）与y轴交于点A，过点A作y轴的垂线，与L交于点B，点C是L的顶点．则下列说法；①当t＝1.5时，射线OC经过线段AB的一个端点；②当t＝1时，射线OC经过线段AB的一个四等分点；③当0.5＜t＜1时，射线OC会经过线段AB的中点；④当0＜t＜0.5时，射线OC会经过线段AB的一个四等分点．其中错误的是（　　）

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

 

二、填空题

11．将二次函数化成的形式，结果为          ．

12．已知二次函数y＝ax2+bx+c自变量x与函数值y之间满足右面表格中的数量关系：

x	2	4	5
y	0.2	0.2	2

由表可知，该二次函数的对称轴是       ．

13．已知函数在上有最大值4，则常数的值为   .

14．如图，是二次函数 的图象的一部分，给出下列命题：①；②；③的两根分别为和；④．其中正确的命题是        ．（只要求填写正确命题的序号）

15．已知抛物线的对称轴是直线，那么的值等于        ．

16．已知点与点的坐标，抛物线与线段有交点，