集合中参数问题讲义-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

集合中参数问题讲义 知识点一：元素有关性质参数问题 例1：（2023.广东高一月考）已知集合，若，则实数a的值为（    ） A．1 B．1或0 C．0 D．或0 变式练习：1.（2023.广州高一月考）已知集合，若，则（    ） A．-1 B．0 C．2 D．3 2.（2023.浙江高一期中）已知实数集合若，则（　　） A． B．0 C．1 D．2 3.（2023.广东高一月考）已知集合中有且仅有一个元素，那么的可能取值为（    ） A．-1 B．2 C． D．0 知识点二：集合间有关参数问题 例1.（2023.河南高一月考）已知集合A＝{1，a，a2﹣1}，B＝{0，1}，且B⊆A，则a＝（　　） A．0或﹣1 B．0或1 C．1或﹣1 D．0 例2.（2023福建高一期中）设集合，，满足，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 变式练习：1.（2023.湖南高一月考）设，．若，则实数组成的集合为（    ） A． B． C． D． 2.（2023.全国高一）设，N＝{x|x＞a}，若M⊆N，则实数a的取值范围为（　　） A．a＜1 B．a≤1 C． D． 3.（2023.广东高一月考）集合A＝{x|x2+ax+a＝0}⊆{1}，则实数a的取值范围为（　　） A． B．0＜a＜4 C．a＜0或a≥4 D．或0＜a＜4 4.（2023.衡水高一期末）若集合,则能使成立的所有组成的集合为（   ） A． B． C． D． 知识点二：集合运算中有关参数问题 例2.（2023.衡水高一期中）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6≥0}，集合B＝{x|m≤x+1≤m+3}． （1）若m＝1，求（∁RA）∩B； （2）若A∪B＝A，求实数m的取值范围． 变式练习：1.（2023.江西高一月考）已知集合A＝{3，4，2a﹣4}，B＝{a}，若A∩B≠∅，则a＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2.（2023.福州高一期末）已知集合A＝{1，3，a2}，B＝{1，a+2}，且A∪B＝A，则a的取值集合为（　　） A．{﹣1} B．{2} C．{﹣1，2} D．{1，﹣1，2} 3.（2023.东莞高一期末）已知集合，集合，若，则（    ） A．0 B． C．1 D．2 4.（2023.深圳高一月考）设集合，则，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5.（2023.衡水高一期末）设集合，或，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6.（2023.广东高一期末）设全集为R，集合A＝{x|﹣a﹣1＜x＜a+1}（a为实数），集合B＝{x|x2﹣3x﹣10≤0}． （1）求∁RB； （2）若A∪B＝B，求a的取值范围． 7.（2023.河南高一期中）已知全集U＝R，集合 A＝{x|x2﹣3x﹣18＜0}，B＝{x|a﹣2≤x≤2a﹣3}． （1）当a＝5时，求（∁UA）∪B； （2）若A∪B＝A，求a的取值范围． 8.（2023.衡水高一期末）已知集合A＝{x|﹣1≤x≤3}，B＝{x|m+1≤x≤2m+3}． （1）当m＝1时，求∁R（A∩B）； （2）若A∪B＝A，求实数m的取值范围． 知识点三：韦恩图的应用 例1.（2023.河北高一期末）设集合，B＝{﹣1，0，1，2}，能正确表示图中阴影部分的集合是（　　） A．{﹣1，0，1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{2} 变式练习：1.（2023.衡水高一期末）设全集U＝R，集合N＝{x∈Z|1≤x≤10}，M＝{x|x2﹣x﹣6＝0}，则图中阴影部分表示的集合为（　　） A．{﹣2} B．{3} C．{﹣3，2} D．{﹣2，3} 2．（2023.湖北高一期末）已知集合M＝{1，2，3，4，5}，N＝{1，3，5，7，9}，且M，N都是全集U的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为（　　） A．{2，4} B．{1，3，5} C．{7，9} D．{1，2，3，4，5，7，9} 3．（2023.广东高一期中）如图，集合A、B均为U的子集，（∁UA）∩B表示的区域为（　　） A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ 4．（2023.全国高一练习）已知全集U＝R，集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则图中用影部分表示的集合为（　　） A．{x|x＜﹣1} B．{x|x≤﹣1} C．{x|x≤0} D．{x|0＜x＜2} 1 学科网（北京）股份有限公司 $$