滚动测试卷(一)-2024年新教材新高考总复习【达标测试卷】数学

滚动测试卷(一) (本卷满分150分　考试时间120分钟) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A＝{x|x2－7x－8≤0}，B＝{－2,1,2,4,8}，则A∩B＝(　　) A.{－2,1,2}　　　　 B.{2,4} C.{1,2,4,8} D.{2,4,8} 2.设函数f(x)＝|x|＋ln(x2＋1)，则使得f(x－1)＞f(2x)成立的x的取值范围是(　　) A. B.∪(1，＋∞) C.∪ D. 3.命题p：“∃x∈R，ax2＋2ax－4≥0”为假命题，则a的取值范围是(　　) A.(－4,0] B.[－4,0) C.[－3,0] D.[－4,0] 4.若曲线y＝x3＋aln x在点(1,1)处的切线方程为y＝kx－4，则a＝(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知函数f(x)＝，则f(x)的图象大致是(　　) 6.已知函数f(x＋1)是定义在R上的偶函数，当x≥1时，f(x)＝ex＋cos x.若a＝f，b＝f(log3)，c＝f(eln 2)，则(　　) A.a＞b＞c B.c＞b＞a C.b＞a＞c D.b＞c＞a 7.对于函数f(x)，若在定义域内存在实数x0，满足f(－x0)＝－f(x0)，则称函数f(x)为“倒戈函数”.设f(x)＝3x＋m－1(m∈R，m≠0)是定义在[－1,1]上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是(　　) A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.(－∞，0) 8.已知函数f(x)＝若0＜a＜b且满足f(a)＝f(b)，则af(b)＋bf(a)的取值范围是(　　) A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列命题说法错误的是(　　) A.∃x0∈R，e0≤0 B.∀x∈R,2x＞x2 C.a＋b＝0的充要条件是＝－1 D.若x，y∈R，且x＋y＞2，则x，y中至少有一个大于1 10.给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′，若f″(x)＜0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数.以下四个函数在上是凸函数的是(　　) A.f(x)＝sin x＋cos x B.f(x)＝ln x－2x C.f(x)＝－x3＋2x－1 D.f(x)＝xex 11.牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型：若物体初始温度是θ0(单位：℃)，环境温度是θ1(单位：℃)，其中θ0＞θ1，则经过t分钟后物体的温度θ将满足θ＝f(t)＝θ1＋(θ0－θ1)·e－kt(k∈R且k＞0).现有一杯80 ℃的热红茶置于20 ℃的房间里，根据这一模型研究红茶冷却情况，下列结论正确的是(　　) (参考数值ln 2≈0.7) A.若f(3)＝50 ℃，则f(6)＝35 ℃ B.若k＝，则红茶下降到50 ℃所需时间大约为7分钟 C.若f′(3)＝－5，则其实际意义是在第3分钟附近，红茶温度大约以每分钟5 ℃的速率下降 D.红茶温度从80 ℃下降到60 ℃所需的时间比从60 ℃下降到40 ℃所需的时间多 12.已知f′(x)是定义在R上的函数f(x)的导数，且f(x)－f′(x)＜0，则下列不等式一定成立的是(　　) A.e3f(－2)＜f(1) B.f(－2)＜e3f(1) C.ef(1)＜f(2) D.f(1)＜ef(2) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.lg ＋2lg 2－－1＋20＝________. 14.已知A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|－x2＋4x＋5＜0}.若x∈A是x∈∁RB的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________. 15.已知定义域为R的函数f(x)在[2，＋∞)上单调递减，且f(4－x)＋f(x)＝0，则使得不等式f(x2＋x)＋f(x＋1)＜0成立的x的取值范围是________. 16.定义：min{a，b}＝已知函数f(x)＝min{3－|2x＋1|，ax2＋b}，其中a＞0，b∈R.若f(0)＝b，则实数b的取值范围是________；若f(x)的最大值为2，则a＋b＝________. 四、解答题：本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(10分)在①f(x＋1)－f(x)＝2ax；②f(x)图象的对称轴为直线x＝；③f(1)＝2这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答. 已知二次函数f(x)＝ax2＋b