第1章 有理数 单元练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》单元综合练习题（附答案）

一、选择题（共30分）

1．在有理数：，2，0，﹣1中，最小的数是（　　）

A．﹣1 B． C．0 D．2

2．“中国疫苗，助力全球战疫”．据法国《费加罗报》网站10月15日报道，预计到今年年底，全球新冠疫苗产量将超过120亿剂，其中一半将来自中国制造商，这是欧盟计划在2021年生产的30亿剂新冠疫苗数量的两倍．中国已经向全球100多个国家提供了疫苗，数据120亿剂用科学记数法表示为（　　）

A．0.12×1011剂 B．1.2×1010剂 

C．12×109剂 D．120×108剂

3．下列各对数中，互为相反数的是（　　）

A．﹣（﹣2）和2 B．+（﹣3）和﹣（+3） 

C．和﹣2 D．﹣（﹣5）和﹣|+5|

4．在﹣15，5，﹣0.23，0，7.6，2，，314%．这些有理数中非负数有（　　）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

5．下列说法：

①一个有理数不是整数就是分数；

②有理数包括正有理数和负有理数；

③分数可分为正分数和负分数；

④绝对值最小的有理数是0．

其中正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．若|m|＝5，|n|＝2，且m、n异号，则|m﹣n|的值为（　　）

A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3

7．如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是（　　）

A．25 B．30 C．45 D．40

8．如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则b与a的（　　）

A．和为正数 B．差为正数 C．积为正数 D．商为正数

9．对于有理数x，y，若xy＜0，则的值是（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

10．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2023次输出的结果是（　　）

A．﹣4 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6

二、填空题（共计15分）

11．比较下列各对数的大小：

　   　．

12．若a的相反数是﹣2，b的绝对值是5，则a﹣b＝　       　．

13．如图，A，B两点在数轴上（A在B的右侧），点A表示的数是2，AB＝6，C是线段AB的中点，则点C表示的数是 　     　．

14．如果公交车在某站点下车5人用“﹣5人”表示，那么下一站点下车3人用“　     　人”表示，又上车6人用“　     　人”表示．

15．阅读理解：①根据幂的意义，an表示n个a相乘；则am+n＝am•an；②an＝m，知道a和n可以求m，我们不妨思考；如果知道a，m，能否求n呢？对于an＝m，规定[a，m]＝n，例如：62＝36，所以[6，36]＝2．记[3，x]＝5m，[3，y+1]＝5m+1；y与x之间的关系式为 　         　．

三.解答题（共计75分）

16．计算：

（1）；

（2）．

17．计算：

（1）画出数轴，把数2，﹣3，0，+（﹣1），|﹣6|，等表示在数轴上．

（2）把以上各数用“＞”连接起来．

18．把下列各数填在相应的横线上．

，﹣3.15，6，，﹣7，0，﹣100，50%，78，π

（1）正整数：　       　

（2）整数：　                 　

（3）负分数：　        　

（4）非负数：　                  　．

19．小明家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以20km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）：

+3，+1，﹣2，+9，﹣8，+2，﹣4，+5，﹣3，+2．

（1）请计算小明家这10天轿车行驶的路程；

（2）若该轿车每行驶100km耗用汽油7L，且汽油的价格为每升8元，请估计小明家一个月（按30天算）的汽油费用．

20．“⊙”表示一种新的运算，它是这样定义的：a⊙b＝2a+3b．

（1）求5⊙6的值；

（2）求4⊙（5⊙3）的值．

21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求x3+cdx2的值．

22．国际乒乓球连载正式比赛中，对所使用的乒乓球的质量有严格的标准，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：克，超过标准质量的个数记为正数）．

一号球	二号球	三号球	四号球	五号球	六号球
﹣0.5	+0.1	0.2	0	﹣0.08	﹣0.15

（1）请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．

（2）若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g但不超过0.3g的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．