12月考试卷（四）(下册第24章完)-2022-2023学年九年级全册数学原创单元卷(沪科版)

九年级试卷 数学 第 45页 九年级月考试卷（四） 数学 （时间：120 分钟 满分 150 分） 考试内容：第 24 章完 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1.抛物线 y=ax2+3x－b经过点（1，1），则代数式 a－b 的值为（ ） A.2 B.3 C.－2 D.－3 2.已知点 A（1， 1y ）、B（4， 2y ）都在反比例函数 y= x k （ k＜0）的图象上,则 1y 、y2的大小关系为（ ） A. 1y ＞ 2y B. 1y ＜ 2y C. 1y = 2y D.无法确定 3.在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3。下列选项中，正确的是（ ） A.sinA= 5 3 B.cosA= 5 3 C.tanA= 5 3 D.tanB= 5 3 4.已知△ABC∽△DEF,且相似比为 3∶1,若△ABC 的周长是 9 cm,则△DEF 的周长是（ ） A.1 cm B.3cm C.9 cm D.18 cm 5.如图，⊙O 中，弦 BC 与半径 OA 相交于点 D，连接 AB，OC。若∠B=25°，∠ADC=85°，则∠C 的度数是（ ） A.25° B.27.5° C.30° D.35° 第 5 题图 第 6题图 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 6.如图，⊙O 的半径为 3，四边形 ABCD 内接于⊙O，连接 OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则BD的长 为（ ） A. B.  2 3 C. 2 D. 3 7.如图，AC 与 BD 相交于点 E，AD∥BC。若 AE=2，CE=3，AD=3，则 BC 的长度是（ ） A.2 B.3 C.4.5 D.6 8.如图，直线 AB 与⊙O 相切于点 A，AC、CD 是⊙O 的两条弦，且 CD∥AB，若⊙O 的半径为 5，CD=8， 则弦 AC 的长为（ ） A. 10 B. 8 C. 4 3 D. 4 5 9.如图，在⊙O 中，AE 是直径，半径 OC 垂直于弦 AB 于 D，连接 BE，若 AB=2 7 ，CD=1，则 BE 的长是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 10.如图，Rt△ABC 中，AC=BC=2，正方形 CDEF 的顶点 D、F 分别在 AC、BC 边上，设 CD 的长度为 x， △ABC 与正方形 CDEF 重叠部分的面积为 y，则下列图象中能表示 y与 x之间的函数关系的是（ ） A B C D {#{QQABCQ6AggigAgBAAQgCQQFiCgCQkAGAAIoOBEAMIAAAgRFABCA=}#} 九年级试卷 数学 第 46页 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11.某同学沿坡比为 1： 3的斜坡前进了 90米，那么他上升的高度是 米。 12.如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，OC=5cm，CD=8cm，则 AE= 。 第 12 题图 第 13题图 第 14 题图 13.如图，已知反比例函数 y= x 2 与一次函数 y=x+1 的图象交于点 A（a，－1）、B（1，b），则当 x>0 时， 不等式 022  xx 的解集为 。 14.如图，在△ABC 中，∠A=60°，BC=5cm。能够将△ABC 完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm。 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15.计算：6tan230°－ 3 sin60°－sin30°。 16.小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为 2cm 的刻度尺的一边与圆盘相切，另 一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位：cm），请你帮小华算出圆盘的半径 是多少。 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.如图，有一段斜坡 BC 长为 10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角 降为 5°。 （1）求坡高 CD； （2）求斜坡新起点 A 到原起点 B 的距离（精确到 0.1米）。 （参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09。） {#{QQABCQ6AggigAgBAAQgCQQFiCgCQkAGAAIoOBEAMIAAAgRFABCA=}#} 九年级试卷 数学 第 47页 18.已知二次函数的顶点坐标为 A（1，9），且其图象经过点（－1，5） （1）求此二次函数的解析式； （2）若该函数图象与 x轴的交点为 B、C，求△ABC 的面积。 五、（本题 2 小题，每题 10 分，共 20 分） 19.如图，PA、PB 是⊙O 的切线，A、B 为切点，∠OAB=30°。 （1）求∠APB 的度数； （2）当 OA=3 时，求 AP 的长。 20.如图，在