08第23章 解直角三角形检测卷B卷(上册)-2022-2023学年九年级全册数学原创单元卷(沪科版)

九年级试卷 数学 第 29页 九年级单元测试卷 数学 （时间：120 分钟 满分 150 分） 考试内容：第 23 章 解直角三角形（B卷） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40分） 1.若锐角 A 满足 cosA = 3 2 ，则∠A的度数是(    ) A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 2.在 Rt △ ABC中，∠C = 90°，AC = 3，AB = 5，则 sinA 的值是(    ) A. 2 3 B. 3 5 C. 3 4 D. 4 5 3.如图，有一斜坡 AB 的长为 20米，坡角∠B = 40∘，则斜坡 AB 的铅垂高度 AC 为( ) A. 20cos40∘米 B. 20sin40∘米 C. 20tan40∘米 D. 20 sin40 米 第 3 题图 第 4题图 第 5 题图 4.如图，小明在一条东西走向公路的 O 处，测得图书馆 A 在他的北偏东 60°方向，且与他相距 100m， 则图书馆 A 到公路的距离 AB 为(    ) A. 100 3 3 m B. 50m C. 50 2m D. 50 3m 5.如图是拦水坝的横断面，斜坡 AB 的水平宽度为 24 米，斜面坡度为 1︰2，则斜坡 AB 的长为(    ) A. 12 5米 B. 8 3米 C. 24 5米 D. 48 米 6.如图所示，△ ABC的顶点在正方形网格的格点上，则 tanA 的值为(    ) A. 2 2 B. 2 2 C. 12 D. 2 第 6 题图 第 7 题图 7.如图在平面直角坐标系中，直线 y = 1 2 x + 1 与 y轴交于点 A，与 x轴交于点 B，则 tan∠BAO的值为(    ) A. 1 2 B. 5 C. 2 D. 5 2 8.若锐角α满足 tanα = 1 2 ，则下列结论正确的是(    ) A. α = 300 B. 00 < α < 300 C. 300 < α < 450 D.450 < α < 600 9.在 Rt △ ABC中，∠C=90°，若 sinA = 12 13 ，则 cosA 的值为( ) A. 5 13 B. 5 12 C. 13 5 D. 12 5 10.如图，在矩形 ABCD 中，AB = 1，BC = 5，E 是 BC 的中点，将△ ABE沿直 线 AE 翻折，点 B 落在点 F处，连结 CF，则 cos∠ECF的值为(    ) A. 2 3 B. 5 3 C. 10 4 D. 2 5 5 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 11.在 Rt △ ABC中，∠C = 90∘，a = 3，b = 1，则 c = ，∠B = ． 题图第10 {#{QQABAQ6AggigABIAAAgCQQUyCgCQkBAACAoOhEAMMAAAwAFABCA=}#} 九年级试卷 数学 第 30页 12.如图，在△ ABC中，∠ACB = 90°，D 为 AB 边的中点，连接 CD.若 BC = 3，CD = 4，则 cosB = ______ ． 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 13.河坝横断面如图所示，迎水坡 AB 的坡比(BC与 AC 之比)为 3：4，坝高 BC = 9米，坡面 AB 的长 是 米． 14.如图，在等腰直角三角形 ABC 中，∠C = 90°，AC = 3，D 是 AC 上一点，若 tan∠DBA = 1 5 ，则 AD 的长是______． 三、解答题（本大题共 2小题，每小题 8分，共 16分） 15.计算：4sin30° − 2cos45° − 3tan30° 16.如图，在△ ABC中，∠C = 90°，∠B = 60°，AC = 4，求斜边 AB 的长． 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.如图，已知在△ ABC中，AB = AC = 4 5，tanB = 2，点 D 为边 BC 延长线上一点，CD = BC，连结 AD.求∠D的正切值． 18.如图，某楼房 AB 顶部有一根天线 BE，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点 C， D，A，在点 C 处测得天线顶端 E 的仰角为 60°，从点 C 走到点 D，测得 CD = 10米，从点 D 测得天 线底端 B 的仰角为 45°，已知 A，B，E 在同一条垂直于地面的直线上，AB = 50米． (1)求 A 与 C 之间的距离； (2)求天线 BE 的高度．(参考数据： 3 ≈ 1.73，结果保留整数) {#{QQABAQ6AggigABIAAAgCQQUyCgCQkBAACAoOhEAMMAAAwAFABCA=}#} 九年级试卷 数学 第 31页 五、（本大题共 2 小题，每