05第22章 相似形检测卷B卷(上册)-2022-2023学年九年级全册数学原创单元卷(沪科版)

九年级试卷 数学 第 17页 九年级单元测试卷 数学 （时间：120 分钟 满分 150 分） 考试内容：第 22章 相似形（B卷） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40分） 1.如下的各组多边形中，相似的是( ) A. (2)(3) B.(1) (2)(3) C. (1)(3) D. (1)(2) 2.如图，在△ ABC中，若 DE//BC，AD AB = 1 3 ，DE = 4cm，则 BC 的长为(    ) A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm 3.已知矩形 ABCD 中，AB = 4，BC = 3，下列四个矩形中与矩形 ABCD 相似的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似，其位似中心为点 O，且OE EA = 5 3 ，则FG BC = (    ) A.3 5 B. 5 3 C. 5 8 D. 8 5 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 5.生活中到处可见黄金分割的美.如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下 a 与全身 b 的高度的比值 接近 0.618，可以增加视觉美感.若图中 b为 2米，则 a约为( ) A.1.236米 B. 0.724 米 C. 0.834 米 D. 1.336 米 6.如图，△ ADE∽△ ABC，若 AD = 1，BD =3，则△ ADE 与△ ABC 的相似比是( ) A. 1:3 B. 3:1 C. 1:4 D. 4: 1 7.将两个长为 a cm，宽为 b cm 的矩形铁片加工成一个长为 c cm，宽为 d cm 的矩形铁片，有人就 a，b， c，d的关系写出了如下四个等式，但是有一个写错了，它是( ) A. = 2 a d c b B. = 2 a d c b C. 2 =a d c b D. 2a c d b  8.如图，△ ABC∽△ A′B′C′，AD，BE 分别是△ ABC 的高和中线，A′D′，B′E′ 分别是△ A′B′C′的高和中线，且 AD = 4，A′D′ = 3，BE = 6，则 B′E′ 的长为( ) A. 9 2 B. 7 2 C. 5 2 D. 3 2 {#{QQABCQ4AogAAABBAAQgCQQVyCgOQkAAAAAoOxFAIIAAAQBFABCA=}#} 九年级试卷 数学 第 18页 9.如图，点 E是 ABCD的边AD上的一点，且DE AE = 1 3 ，连接 BE并延长交 CD的延长线于点 F，若 DE = 2， DF = 3，则 ABCD 的周长为(    ) A. 30 B. 34 C. 36 D. 38 第 9题图 第 10 题图 10.如图，正方形 ABCD 的边长为 2，E 为 AB 的中点，F 为 BC 的中点，AF 分别与 DE，BD 相交于点 M，N，则 MN 的长为(    ) A. 5 5 6 B. 3 3 C. 2 5 3 − 1 D. 4 5 15 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分） 11.若 x 3 = y 2 = z 4 (x,y，z 均不为 0)，则2x+y−z z 的值为______． 12.如图，点 P在△ ABC的边 AC 上，要使△ ABP∽△ ACB，添加一个条件______． 第 12题图 第 13题图 第 14 题图 13.在平面直角坐标系中，将△ AOB以点 O 为位似中心，2 3 为位似比作位似变换，得到△ A1OB1，已知 A1( 4 3 , 2)，则 A 点的坐标是______． 14.如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 为边 BC 上一点，连接 AE，并延长交 DC 的延长线于点 M，交 BD 于点 G，过点 G 作 GF//BC交 DC 于点 F，DF FC = 5 3 ． (1)若 BD = 16，则 BG = ; (2) CM CD = ． 三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8分，共 16 分） 15.已知线段 a，b，c 满足a 2 = b 3 = c 6 ，且 3a + 2b + c = 36． (1)求 a，b，c 的值； (2)若线段 x 是线段 a，6b 的比例中项，求 x． 16.如图所示，AB//CD//EF，AF 与 BE 相交于点 G，且 AG = 6，GD = 3，DF = 15，求BC CE 的值． {#{QQABCQ4AogAAABBAAQgCQQVyCgOQkAAAAAoOxFAIIAAAQBFABCA=}#} 九年级试卷 数学 第 19页 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.请在图中画出一个四边形 ABCD 的相似图形． 18.如图，已知 AD = 6cm，AC = 12