22.2二次函数与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.2二次函数与一元二次方程

一、单选题

1．如果抛物线的对称轴是直线，与x轴的一个交点的坐标是，那么它与x轴的一个交点的坐标是（   ）

A．（﹣6，0） B．（﹣4，0） C．（﹣2，0） D．（4，0）

2．抛物线与轴交于、两点，则、两点的距离是（    ）

A． B． C． D．

3．若二次函数的图象经过点，，则关于x的方程的解为（　　）

A．， B．，

C．， D．，

4．如图，二次函数的图象如图所示，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（    ）

A．0 B．3 C．－5 D．5

5．已知二次函数，y与x的部分对应值为：

x	…			0	1
y	…		2	3	2

关于此函数的图象和性质，下列说法正确的是（    ）

A．当时，函数图象从左到右上升 B．抛物线开口向上

C．方程的一个根在与之间 D．当时，

6．如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b，其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．已知点在抛物线上，当时，总有；当时，总有，则的值可以是（   ）

A．1 B． C．2 D．

8．设一元二次方程的两实数根分别为，且，则，满足（    ）

A． B． C． D．且

9．若二次函数的图象与直线有两个交点，则k的取值（    ）

A． B．或 C．或 D．且

10．抛物线的顶点为，与轴正半轴交于、两点，在左，与轴正半轴交于点，当和均为等腰直角三角形（为坐标原点）时，的值为（    ）

 

A．2 B．或 C． D．

 

二、填空题

11．抛物线与轴的两个交点分别是，．当时，的取值范围是          ．

12．已知抛物线与轴的一个交点为，那么代数式的值为        ．

13．抛物线的对称轴是直线           ．

14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点B、C，则线段BC的长为          ．

15．已知关于x的方程x2﹣4x+3﹣a＝0在0＜x＜4范围内均有两个根，则a的取值范围是     ．

16．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0），经过点（1，1）和（﹣1，0），下列结论：①a+b+c＝0；②b2＜