第二章 实数 单元复习试题（一） 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

 

2023-2024学年第一学期北师大版数学八年级上

第二章《实数》复习试题（一）

一、单选题（每题3分，共30分）

1．在，，，，，0.1010010001……等数中，无理数个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．若与是同一个数的两个不同的平方根，则m的值（    ）

A． B．1 C．或1 D．

3．下列说法正确的是有(    )

A．的平方根是 B．25的平方根是5

C．平方根等于0的数是0 D．64的立方根是8

4．若使有意义，则x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．已知，则方程的解是（    ）

A． B． C． D．

6．已知a是的小数部分，则的值为（    ）

A．5 B．6 C．7 D．

7．如图，直径为1个单位长度的圆从点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点，则点表示的数是（    ）

    

A． B． C． D．

8．下列化简正确的个数（    ）

①；②；③；④

A．0 B．1 C．2 D．3

9．设表示最接近x的整数（，为整数），则（    ）

A．132 B．146 C．164 D．176

10．二次根式除法可以这样做：如．像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中

的根号化去或者把根号中的分母化去，叫做分母有理化．有下列结论：

①将式子进行分母有理化，可以对其分子、分母同时乘以；

②若a是的小数部分，则的值为；

③比较两个二次根式的大小：；

④计算；

⑤若，，且，则整数．

以上结论正确的是（    ）

A．①③④ B．①④⑤ C．①②③⑤ D．①③⑤

二、填空题（每题3分，共24分）

11．的算术平方根是          ；的平方根是          ．

12．若，，则      ．

13．已知等式，则          ．

14．若，则k的值为         ．

15．已知x的平方根是，y的立方根是3，则             ．

16．若、是实数，且，则的值是           ，的值是           ．

17．已知y＝＋＋18，求代数式﹣的值为     ．

18．已知n是正整数，是整数，则满足条件的所有n的值为          ．

三、解答题（共66分）

19．计算：

(1)；

(2)

20．若，，求：

(1)；

(2)．

21．一个正数的两个平方根是和，则这个正数的立方根是多少？

22．已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分：

(1)求a、b、c的值；

(2)若x是的小数部分，判断和的大小关系．

23．已知：a是的整数部分，b是的小数部分，求：

(1)a，b的值；

(2)的平方根．

24．在学习二次根式时，发现一些含有根号的式子可以化成另一式子的平方，例如：；．

(1)请你按照上述方法将化成一个式子的平方；

(2)请你参考上述方法，计算；

(3)化简：．（n为正整数）

25．先化简，再求值

已知

(1)求的值；

(2)求的平方根．

26．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．

  

(1)求的值；

(2)在数轴上另有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求线段的中点与点之间的距离．

27．阅读下列解题过程：，，

请回答下列问题：

(1)观察上面的解答过程，化简：；

(2)请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律；

(3)利用上面的解法，请化简：

．