22.1二次函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数的图像和性质

一、单选题

1．下列函数中，二次函数是（    ）

A． B． C． D．

2．已知抛物线，下列结论错误的是（    ）

A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线

C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大

3．若抛物线y=x2﹣bx+9的顶点在x轴的负半轴上，则b的值为（ ）

A．±3 B．6 C．﹣6 D．±6

4．在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把轴、轴分别向下、向左平移个单位，则在新坐标系下抛物线的表达式为(　　)

A． B．

C． D．

5．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则二次函数的大致图象是 （    ）

A． B．

C． D．

6．已知，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系正确的是　　

A． B． C． D．

7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：

①abc＜0；②b2＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．

则其中正确结论的序号是

A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④

8．抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是直线．下列结论中：①；②；③；④若点在该抛物线上，则，其中正确的个数是（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．已知关于的二次函数，其中为实数．当时，的最小值为4，满足条件的的值为（     ）

A．或 B．或 

C．或                     D．或

10．如图是抛物线的一部分，抛物线的顶点坐标是，与x轴的一个交点是，点P在抛物线上，且在直线上方，则下列结论正确的是(    )

  

A．

B．方程有两个不相等的实数根

C．

D．点P到直线的最大距离

 

二、填空题

11．抛物线的顶点坐标为             ．

12．函数y＝（x+3）2的图象可以由函数y＝x2的图象向    平移3个单位得到．

13．已知抛物线，当时，y的最大值是              ．

14．已知二次函数的图象上有两点，，则，的大小关系为     ．

15．已知二次函数（为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为5，则的值为 ．

16．已知点A（x1，6）B（x2，6）是函数y＝x2﹣2x+4上两点，则当x＝x1+x2时，函数值y＝     ．

17．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴为直线x＝﹣1，下列结论正确的有     （填序号）．

①若图象过点（﹣3，y1）、（2，y2），则y1＜y2；